Расчет и конструирование панели перекрытия круглыми пустотами и фундамента под колонну среднего ряда
Задание на расчетно-практическую работу по строительным
конструкциям
Произвести расчет и конструирование следующих конструкций гражданского
здания:
1. Панели перекрытия круглыми пустотами
2. Фундамента под колонну среднего ряда
Выполнить рабочие чертежи 2-х конструкций (формат А2)
Данные для расчета
Наименование здания -баня
Размеры в осях крайних колонн - 18 * 36 м
Количество этажей - 2
Высота этажа - 4,2
Район строительства - 3
Утеплитель -минвата
Толщина утеплителя -220 мм
Глубина заложения фундамента d - 1,60 (м)
Конструкция пола - керамический
Ширина плиты - 1,2 (м)
Состав пола:
Керамические плиты, d=10мм, r=24 кН/м3
Цементно-песчаная стяжка, d=20мм, r=18
кН/м3
Гидроизоляция из 2-х слоев рубероида по норме qn =0,1 кН/м2
Конструкция кровли (малоуклонная):
-ый слой - гравий втопленный в битум d=15мм, r=20
кН
-ой слой - 4 слоя рубероида на битумной мастике qn =0,15 кН/м2
-ий слой - цементно-песчаная стяжка, d=30мм, r=19
кН/м2
-ый слой - утеплитель - минвата 220мм
-ый слой - пароизоляция qn
=0,05 кН/м2
Вид нагрузки
|
Подсчет нагрузки
|
Нормативная нагрузка, qn
кН/м2
|
Коэффициент надежности по
нагрузке gf
|
Расчетная нагрузка, q
кН/м2
|
1. Постоянная: 1.1 2слоя
линокрома по 4кг/м2 1.2 цем-но песчаная стяжка-25мм g=20Кн/; 1.3.;
1.4 утеплитель минвата; 1.5 пароизол; 1.6 пустотная ж/б плита
|
2*0,04 0,025*20 0,20*2
по нормам по норме
|
0,8 0,50 0,4
0,05 3,0
|
1,2 1,3 1,2
1,2 1,1
|
0,096 0,65 0,48
0,06 3,3
|
Итого:
|
-
|
∑gⁿ=4,47
|
-
|
∑g=4,85
|
2. Временная 2.1.
длительная 2.2. кратковременная.
|
СНиП 2.01.07-85*
1,8*0,5*0,7 (1,8-0,9)*0,7
|
0,63 0,63
|
0,7 0,7
|
0,9 0,9
|
Итого:
|
-
|
∑pⁿ=1,26
|
-
|
∑p=1,8
|
Всего:
|
-
|
∑∑gⁿ=5,73
|
-
|
∑∑g=6,65
|
Таблица 1.2 Сбор нагрузок на 1м2 плиты перекрытия
Вид нагрузки
|
Подсчет нагрузки
|
Нормативная нагрузка, qn
кН/м2
|
Коэффициент надежности по
нагрузке gf
|
Расчетная нагрузка, q
кН/м2
|
1. Постоянная: 1.1. ж/б
плита 1.2 гидроизоляция 1.3.цементно-песчаная стяжка 1.4. керамические
плиты 1.5. перегородки
|
по норме по норме 0,02*18
0,01*24
|
3 0,1 0,36 1,5 0,24 0,75
|
1,1 1,2 1,3 1,1 1,2 1,1
|
3,3 0,12 0,468 3,52 0,288
0,825
|
Итого:
|
|
∑gⁿ=4,45
|
|
∑g=5,001
|
СНиП 2.01.07-87* Табл.3 2 -
0,7
|
0,7 1,3
|
1,2 1,2
|
0,84 1,56
|
Итого:
|
-
|
∑pⁿ=2,0
|
-
|
∑p=2,4
|
Всего:
|
-
|
∑∑pⁿ=6,45
|
-
|
∑∑p=7,4
|
Таблица 1.3. Сбор нагрузок на колонну среднего ряда 1 этажа
Вид нагрузки
|
Определение нагрузки
|
Нормативная, кн/м3
|
gfср
|
Расчетная
|
1. Покрытия 1.1.полная
нормативная 1.2.расчетная длительная 1.3. расчетная кратковременная
|
5,73*1 *36 (4,85+0,9)*36
0,9*36*1
|
206,28
|
207
|
32,4
|
2. Перекрытие 2.1.полная
нормативная 2.2. расчетная длительная 2.3.расчетная кратковременная
3.Колонны 3.1.нормативная 3.2.расчетная 4.Ригели 4.1нормативная 4.2расчетная
|
6,45*36*1 (5,001+0,84)*36*1
1,56*36*1 0,3*0,3*4,2*25*1 18,9*1,1 0,3*0,45*6*25*2 40,5*1,1
|
232,2 18,9 40,5
|
210,27 20,79 44,55
|
56,16
|
Всего
|
|
497,88
|
482,61
|
88,56
|
gf*=7.44/6,13=1,21
gf**=7,392/6,446=1,15
Расчет плиты перекрытия с круглыми пустотами
Для изготовления плиты приняты следующие материалы:
Бетон класса прочности В20 с коэффициентом условия работы бетона gb=0,9;
Напрягаемая арматура класса АIV;
Поперечная арматура класса ВрI;
Конструктивная арматура класса ВрI и АIII;
Строповочные петли из арматуры класса АI;
Способ натяжения арматуры - электротермический;
Номинальная ширина плиты 1,2 м.
Статический расчет плиты
Плита рассчитывается как свободно опертая однопролетная балка,
загруженная равномерно - распределенной нагрузкой.
Схема опирания плиты
Расчетный пролет плиты
=5660-115=5565мм
где,
Lоп - длина опирания плиты (Lоп=115 мм)
Lk -
конструктивная длина плиты (Lк=5680мм)
Расчетная
погонная нагрузка.
q\=q*BH=7,04*1,2=8,44
кН/м2,
где
q - расчетная нагрузка на1м2 плиты покрытия или
перекрытия (таб. 1.1 или 1.2 - наибольшее значение)
BH - номинальная
ширина плиты.
Расчетная
схема.
Определение
максимального изгибающего момента и поперечной силы на опоре
Максимальный
изгибающий момент
(2.1)
Поперечная
сила
(2.2)
Расчет
прочности плиты по нормальным напряжениям
Прочностные
характеристики материалов
Бетон
В20:
R'b=Rb*gb=1,15*0,9=1,035
кН/см2
Арматура
АIV; Rs=51кН/см2
АI; Rs=22,5кН/см2
Геометрические
характеристики сечения
Определение
количества пустот в поперечном сечении плиты
nпустот=(bк-30)/(d+tр)=1190-30/159+25=6,0
принято
6 пустот.
где
bк - конструктивная ширина плиты,
d - диаметр
пустот (d=159мм),
tр=25мм -
толщина стенки между пустотами.
Толщина
крайнего ребра
tкр=((bк-30)-dпус*n=((1190-30)- 159*6=206 мм ,
где nпус - количество пустот
Расчетное сечение плиты - тавровое.
Ширина полки тавра bf\=bK-2*15=116 см
Ширина ребра тавра b=bf\-(d*nпус)=21 см
Высота полки тавра hf\=(h-d)/2=3 см
Величина защитного слоя aз=3
см
Рабочая высота сечения h0=h-a=19 см
h=22
см
Случай расчета таврового сечения.
Устанавливаем расчетный случай (определяем граничный момент)
баня фундамент кровля колонна
(2.3)
М=64,00кНм<65,64кНм
Следовательно,
применяется первый случай расчета таврового сечения.
Табличные
коэффициенты
А0=М/(Rb* b,f *h02)
А0=64,00*102/1,035*116*192=0,14
x=0,07, λ=0,96
x=0,07≤ ξR
=0,415;
Коэффициент
γs6
определяется по формуле
γs6=λ-(λ-1)*(2ξ/ξr-1)λ
где
λ=1,2- для арматуры класса АIV
ξR =0,415
γs6=1,2-(1,2-1)*(2*0,07/0,415-1)=1,26>1,2 принято
γs6=1,2
Площадь
напрягаемой арматуры определяется по формуле:
= M/(Rs* γs6 *h0* λ) (2.6)
=
64,00*102/(51*1,26 *19*0,965)=5,43 см2
Увеличиваем
площадь арматуры на 30%, т.к. в дальнейшем расчеты по трещиностойкости и
деформации не производим.
Аsp=1,3*5,43=7,05
см2
Принята
арматура 5ø14АIV; Asp=7,68 см2
Расчет
прочности плиты по наклонному сечению
Проверяем
достаточность принятых размеров сечения и класса бетона:
(2.7)
Размеры
сечения достаточны
Проверяем
условие прочности наклонного сечения:
(2.8)
следовательно,
прочность наклонного сечения недостаточна, необходим расчет поперечной
арматуры.
Принимаем
поперечные стержни и задаемся количеством каркасов.
Ø4 ВрI; Rsw=29.5кН/см2
количество
каркасов n=3
Asw=0,50 см2
Усилия
на единицу длины :
qsw=Q2max/4*gb2Rbt*b*ho2 (2.9)= 23.482 /8*0,084*21*192=0,10 кН/см
Шаг
поперечной арматуры
а)
требуемый шаг
Sтр=Rsw*Asw/qsw (2.10)
Sтр=29.5*0,50/0,10=147.5
см
б)
максимальный шаг
Smax=1,5 *R'bt*b* ho2/ Q (2.11)
Smax=1,5*0,084*21*192/23.48=40.68
cм
в)
конструктивный шаг
При
h£450;Sкон£h/2=22/2=11 см Sкон1/4=100мм
Принимаем
шаг стержней на расстоянии ¼ L от
опоры S=10 см.
В
средней части поперечную арматуру не устанавливаем, т.к. h<30
см.
Принимаем
поперечную арматуру Æ4 ВрI с шагом S=100мм
Расчет
строповочной петли
Вес
плиты
Gпл=1,2*5,68*3=20.44
кН
где
q - собственный вес 1м2 плиты без конструкции пола.
Нагрузка
на одну петлю
N=Gпл*kg/n (2.13)
N=20,44*1,5/3=10,22
где kg=1,5 - коэффициент динамичности
(СНиП2);
n -
количество петель (условно принимаем 3 петли).
N=10,22кН
Площадь арматуры
= N/(Rsw*gs1*gs2) (2.14)=10,22/22,5*0,8*0,6= 0,94 см2
где gs1=0,8;
gs2=0,6 (по СНиП 2.03.01-89*)
-коэффициенты условия работы
Принимаем строповочную петлю диаметром Æ 12 AI с As=
1,131 см2.
Расчет фундамента под колонну среднего ряда
Исходные данные для расчета
Бетон класса В15;
Коэффициент условия работы бетона gb2=1;
Арматура подошвы фундамента класса АII;
Нагрузка расчетная полная: N=571.16
кН; (см. таб. 1.3),
Нагрузка нормативная полная: Nn=497.88 кН; (см. таб. 1.3);
Глубина заложения фундамента d=1,6 м.
Расчетные характеристики материалов
Расчетное сопротивление бетона Rbt=8,4 МПа=840 кН/м2;
Расчетное сопротивление арматуры класса AII:
Rs=280
МПа=28 кН/см2.
Расчетное сопротивление грунта (по зданию) R0=240 кН/м2.
Предварительно определяем площадь подошвы фундамента
; (4.1)
Афтр=497.88/(240-20*1,6)=2,40
м2
=20кН/м3
- осредненная плотность грунта и бетона
Принимаем
квадратную форму подошвы фундамента аф=bф, тогда
=1,54 м
Предварительно
принимаем аф=bф=1,6 м
Расчетное
сопротивление грунта
(4.2)
R=240[1+0,05(1,6-1)/1]*[1,6+2/2*2]=222,48м2
Окончательно определяем площадь подошвы фундамента
; (4.3)
Афтр=497,88/(222,48-20*1,6)=2,61
м2
Принимаем
квадратную форму подошвы фундамента аф=bф, тогда
=1,62м
Окончательно
принимаем аф=bф=1,7 м
Аф=
аф2=2,89 м2
Проверка
условия Рср<R
Рср=Nn/Аф+rср*d1=497,88/2,89+20 *1,6=204,27 кН/м2
rср=204,27 кН/м2<R=222,48кН/м2
размеры
подошвы подобраны
Определение
высоты фундамента
Рабочая
высота сечения
(4.7)
Ргр=N/Аф=571,16/2,89=197,63
кН/м2
Высота
фундамента
=0,74+0,07=0,81м
где
аз=70 мм - величина защитного слоя
Высота
фундамента из конструктивных соображений
h= hcт
+250=650+250 = 900 мм.
где
hcт1,5 h=1,5*300=450 мм, принимаем hcт=650
мм
Из
условия глубины заложения фундамента:
h4=d-x
h4=1,6-0,25=1,35
м
Принято
h=1,35 м
Конструирование
фундамента
Высота
ступеней принята 300 мм
Количество
ступеней - 1
Ширина
обреза - 900 мм
Расчет
деталей арматуры подошвы фундамента
Сечение
I-I
Момент
сечения 1-1
М1-1=0,125*197.63(1.7-0,3)2*1.7=82.31кНм
Площадь
арматуры в сечении 1-1
А1-1=М1-1/(0,9*Rs*h01) (4.6)
А1-1=8231/3603,6=2,55
см2
Сечение
II-II
Момент
сечения 2-2
М2-2=0,5*Ргр*LII*bф (4.7)
М2-2=0,5*197.63*0,42*1.7=26.87
кНм
Площадь
арматуры в сечении 2-2
А2-2=М2-2/(0,9*Rs*hoII) (4.6)
А2-2=26.87*100/0,9*28*23=4,6
см
Из
трех значений площадей арматуры принимаем наибольшее:
As max=4,6
см2.
Принимаем
шаг стержней 200мм и определяем количество стержней
ncт=(nшцел)+1=8+1=9
шт
где
nшцел=аф-100мм/S=1700-100/200=8шагов
Принято
9 стержней диаметром 9 мм, с As=5,72 см2, исходя из минимального диаметра
армирования.
Литература
1. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР.
- М.: ЦИТП Госстроя СССР 1987 г. (с изменениями 29 мая 2003 г.).
2. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные
конструкции / Госстрой СССР - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989 г.
. СНиП 2.02.01-83 Основание зданий и сооружений /
Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1985 г.
. СНиП II-3-79**
Строительная теплотехника / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986 г.
. Доркин В.В., Добромыслов А.Н. Сборник задач по
строительным конструкциям: Учебник для техникумов. - М.: Стройиздат, 1986г.
. Цай Т.Н., Бородич М.К., Мандриков А.П. т.1
Строительные конструкции - М.: Стройиздат, 1984г.
. Цай Т.Н. т.2 Строительные конструкции - М.:
Стройиздат, 1985г.