Расчёт усилителя постоянного тока на операционном усилителе

Министерство Образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет Стерлитамакский филиал

Реферат

Расчёт усилителя постоянного тока на операционном усилителе

Выполнил

студент гр. АКзс-10

Султанов Р.

Стерлитамак 2011

1. Исходные данные

t_min = - 30˚C, t_max = + 50˚C, К_Uос = 50

2. Схема

Рисунок 1 - Схема операционного усилителя

3. Назначение и описание выводов инвертирующего усилителя постоянного тока К140УД8

Операционным усилителем (ОУ) называют высококачественный усилитель постоянного напряжения, обладающий большой избыточностью параметров. Операционный усилитель имеет (рис.2) 2 входа - инвертирующий (-) и неинвертирующий (+) и 1 выход. ОУ питается от двух разнополярных источников напряжения обычно равной величины (=).

Рисунок 2. Условное обозначение ОУ

инвертирующий операционный усилитель постоянный ток

ОУ широко используется для усиления и разнообразных преобразований сигнала. Характеристики устройств на ОУ определяются видом обратных связей, создаваемых с помощью навесных элементов (R, C и др.). При отсутствии входного сигнала выходное напряжение ОУ равно нулю, что облегчает создание обратных связей и последовательное включение ОУ. Идеальный операционный усилитель имеет бесконечно большие коэффициенты усиления, полосу частот (), входное сопротивление и равные нулю выходное сопротивление, напряжение смещения нуля, входные ток и напряжение. Параметры его абсолютно стабильны, шумы отсутствуют.

Реальные ОУ по своим параметрам весьма близки к идеальным ОУ. Поэтому при решении многих задач реальные ОУ можно заменять идеальными и рассматривать их как усилительные "кирпичики", из которых можно строить различные усилительно-преобразовательные устройства.

На основе ОУ можно создавать:

применяя частотно-зависимые обратные связи - масштабные усилители, сумматоры, вычитающие устройства, управляемые источники тока и напряжения, конверторы и инверторы сопротивлений и др.,

применяя нелинейные обратные связи - функциональные усилители с логарифмической, экспоненциальной и другими видами амплитудной характеристики, детекторы, ограничители и т.д.,

применяя комплексные обратные связи - активные фильтры, усилители-интеграторы, дифференциаторы и др.

Рисунок 3 - Схема балансировки ОУ

Назначение выводов К140УД8: 1 - корпус; 2,6 - балансировка; 3 - вход инвертирующий; 4 - вход неинвертирующий; 5 - напряжение питания -U_п; 7 - выход; 8 - напряжение питания +U_п;

1. Справочные параметры К140УД8

Свойства ОУ, как и всякого усилителя, оцениваются общеупотребительными параметрами, такими как коэффициент усиления, входное сопротивление и т.д. (см. Таблица 1)

Кроме того, вводится ряд параметров, учитывающих специфику ОУ как усилителя постоянного тока.

1). Напряжение смещения нуля () - величина напряжения, которое должно быть приложено между входами ОУ, чтобы выходное напряжение стало равным нулю. Величина  тем меньше, чем лучше сбалансированы усилительные плечи первого дифференциального каскада.

). Относительное ослабление синфазного сигнала () - отношение коэффициента передачи дифференциального сигнала к коэффициенту передачи синфазного сигнала при разомкнутой цепи обратной связи.

Величина  тем выше, чем лучше сбалансированы входы ОУ, чем стабильнее ток генератора стабильного тока дифференциального каскада.

). Скорость нарастания выходного напряжения () - максимальная скорость изменения выходного напряжения при подаче на вход перепада напряжения. Она определяется скоростью заряда внутренних емкостей ОУ.

). Нагрузочная способность ОУ оценивается величиной минимального сопротивления нагрузки (), которым допустимо нагружать ОУ, не перегружая его.

). Разность входных токов () - разность между токами на двух входах ОУ, при выходном напряжении, равном нулю. Она тем меньше, чем симметричнее усилительные плечи первого каскада, чем выше входное сопротивление ОУ. Она меньше при применении на входе полевых структур.

Таблица 1 - Параметры операционного усилителя К140УД8

Внешняя частотно-независимая резистивная обратная связь, охватывающая ОУ, изменяет его коэффициент усиления и полосу частот, не изменяя формы частотной характеристики. Поэтому нередко говорят, что ОУ в этом режиме является "масштабным усилителем". В зависимости от того, на какой вход ОУ подается полезный сигнал, различают инвертирующее, неинвертирующее и дифференциальное включения ОУ.

В нашем случае дано инвертирующее включение. Оно является основной схемой включения ОУ. В этом случае сигнал подается на инвертирующий вход ОУ, а неинвертирующий вход заземляется (рис. 4).

Рисунок 4 - Основная схема включения ОУ

-резистор в цепи управления; - резистор обратной связи; - резистор балансировки.

Резистор  создает параллельную отрицательную обратную связь по напряжению. Пусть ОУ - идеальный. Тогда потенциалы его входов будут равны нулю (j_- = j₊ = 0), так как неинвертирующий вход заземлен, а разность потенциалов между входами равна нулю. Соответственно, входной ток схемы равен и весь течет через резистор , так как входной ток ОУ равен нулю.

С учетом вышеперечисленного коэффициент усиления схемы равен:

, (1.1а)

входное сопротивление:

, (1.1б)

выходное сопротивление:

, (1.1в)

верхняя граничная частота:

. (1.1г)

Таким образом, при применении идеального ОУ параметры схемы определяются только внешними элементами - ,, их величиной и стабильностью и т.д.

Достоинства инвертирующего включения ОУ - простота, отсутствие синфазной помехи. Недостаток - невысокое входное сопротивление.

Реальные ОУ имеют конечные величины параметров   что обуславливает неточность соотношений (1.1).

1. Расчёт элементов схемы

Рассчитаем величины навесных элементов усилителя К140УД8, а именно, определим величину резисторов , , . Эти элементы одновременно решают две задачи - обеспечение нормального режима работы ОУ (балансировка) и требуемых усилительно-частотных параметров усилителя (обратная связь).

Величина R₁ определяется из соотношения  (если задано значение входного сопротивления усилителя) или  в соответствии с (1.1а).

Более точно значение  определим из

 (1.2),

где - коэффициент обратной связи

и  (1.3),

|| - параллельное соединение.

Наибольшая величина ограничивается допустимым падением напряжения на нем от входного тока ОУ, т.е. :

R₁ ≤ ΔU_см ∙ (1 + 1/K_Uос) / Δ(ΔI_вх),

где

ΔU_см = dU_см ∙ ΔT / dT - температурный дрейф напряжения

ΔU_см = 50 мкВ/⁰С (из таблицы 1)

Δ(ΔI_вх) = d(ΔI_вх) ∙ ΔT / dT - температурный дрейф тока

Δ(ΔI_вх) = 8 нА/˚С

Исходя из этого получим:

Примем R₁ = 6,4 кОм

Величина  находится из условия:

.

То есть

R₂ = K_Uос ∙ R₁ = 50 ∙ 6,4 = 320 кОм

Примем R₂ = 320 кОм

На практике обычно величину  берут не более единиц МОм, ввиду трудностей, возникающих из-за паразитных токов утечки, обусловленных технологией изготовления усилителя.

Величина находится из следующих условий:

если собственно ОУ сбалансирован (= 0, = 0), то:

Соотношение верно при условии, что >> (внутреннего сопротивления источника сигнала) или включает , >> , что обычно выполняется;

если существует начальный разбаланс ОУ, то его можно уменьшить, используя падение напряжения на  за счет протекания входного тока:

В целом, чтобы уменьшить роль разбаланса, возникающего за счет входного тока ОУ, его дрейфа, разброса величин , , , желательно брать их небольшими.

R₃ = R₁ ∙ R₂ / (R₁ + R₂) = 6,4 ∙ 320 / (6,4 + 320) = 6,27 кОм

Примем R₃ = 6,3 кОм

1. Расчёт погрешностей

Мультипликативная.

а) Погрешность от температурного колебания параметров.

γ_m(R) = 0,1∙ γ_R,

где

γ_R = TkC ∙ ΔT

Для температурного интервала (-30;+50)˚С TкC = 900∙10^-6∙1, таким образом:

γ_m(R) = 0,1∙900∙10^-6∙1∙80 = 7,2∙10^-3

б) Погрешность от изменения K_Uос.

,

где . ,

получим: ,

.

в) Погрешность от температурного изменения R_вх.

, де

∆R_вх / R_вх = 0,2 ∙ ΔT = 0,2 ∙ 80 = 16

R’ = 2∙R₁ ∙ R₂ / (2R₁ + R₂) = 2 ∙ 6,4 ∙ 320 / (12,8 + 320) = 12,31 кОм

г) Суммарная мультипликативная погрешность.

Аддитивная

а) Погрешность дрейфа напряжения смещения от температуры.

γ_a(∆U_{см о}) = ΔU_см ∙ (1 + R₁ / R_ос) / U_{вх max} = ΔU_см ∙ (1 + R₁ / R_ос) ∙ K_Uос / U_{вых max}

γ_a(∆U_{см о}) = 50 ∙ 10^-6 ∙ 80 ∙ (1 + 6,4 / 320) ∙ 50 / 10 = 0,0204

б) Погрешность от дрейфа входного тока.

в) Погрешность от изменения напряжения питания.

γ_a(U_п) = ΔE_п ∙K_п ∙ K_Uос / U_{вых max} = 0,252 ∙ 0,01587 ∙ 50 / 10 = 0,0199,

где K_п = ΔU_см / ΔЕ_п = 50 ∙ 10^-6 ∙ 80 / 0,252 = 0,01587,

ΔЕ_п = 0,02 ∙ Е_п = 0,02 ∙ 12,6 = 0,252 В

г) Суммарная аддитивная погрешность.

Находим полную ошибку:

γ = γ_m + γ_a ∙ U_{вых max} / U_вх = 0,1068 + 0,0285 ∙ 10 / 10 = 0,1353

Вывод

Таким образом, рассчитали параметры элементов схемы и получили следующие значения:

R₁ = 6,4 кОм;

R₂ = 320 кОм;

R₃ = 6,3 кОм;

γ = 13,53 %.

Список использованной литературы

1. Ю.С. Забродин "Промышленная электроника" изд. "Высшая школа", 1982г. - 500 с.

2. Промышленная электроника: Учебник для вузов/ Г. Н. Горбачёв, Е.Е. Чаплыгин; под редакцией В.А. Латунцова. - М.: Энергоатомиздат, 1988.

3. Схемотехника: учебное пособие: в 2-х ч./В.Н. Ашанин, С.Г. Исаев, В.В. Ермаков.-Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2007.-Часть 1: Аналоговая схемотехника.-268 с.

4. Гутников В.С "Интегральная электроника в измерительных устройствах". - 2-е изд., перераб. и доп.. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1988. - 304 с.: ил.