Прочностной расчет компрессора

Прочностной расчет компрессора

РЕФЕРАТ

Курсовой проект: пояснительная записка 31с., 11 рисунков, 4 таблицы, 6 источников.

Разработан компрессор, произведены прочностные расчеты основных деталей компрессора.

Определены запасы прочности пера рабочей лопатки первой ступени компрессора, с помощью кафедральной программы Statlop.exe.

Построена частотная диаграмма первой формы изгибных колебаний лопатки рабочего колеса компрессора, с помощью кафедральной программы Dinlop.exe и определены опасные частоты вращения.

Определены запасы прочности диска первой ступени компрессора, с помощью кафедральной программы Disk_112.exe.

Произведен расчет замка рабочей лопатки, определены опасные сечения и запасы прочности.

ЛОПАТКА, ХВОСТОВИК, ПЕРО, ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА, КОМПРЕССОР, ЗАПАС ПРОЧНОСТИ, ДИСК, ЗАМОК ТИПА «ЛАСТОЧКИН ХВОСТ», НАПРЯЖЕНИЯ.

Введение

Среди прочих изделий, выпускаемых предприятиями тяжелого машиностроения, авиационные газотурбинные двигатели практически не имеют себе равных по наукоемкости конструирования, сложности технологических процессов производства, требовательности к качеству в эксплуатации и обслуживании. Специфика их применения на летательных аппаратах диктует повышенные требования к надежности и экономичности конструкций.

Несмотря на многочисленные трудности экономического характера, Украина по-прежнему входит в число государств - мировых производителей авиационной техники (в том числе - и авиационных ГТД), что, в свою очередь, свидетельствует о мощном научно-техническом потенциале нашего государства.

Надежность силовых установок летательных аппаратов зависит, в первую очередь, от надежности отдельных деталей, узлов и агрегатов авиационного ГТД и его функциональных систем.

Данная работа посвящена изучению методики расчета наиболее нагруженных деталей ступеней роторов компрессора - лопаток и дисков рабочих колес. Компрессор - это лопаточная машина, предназначенная для сжатия рабочего тела (атмосферного воздуха) перед подачей его в камеру сгорания. Характеристики именно этого узла во многом определяют технические и эксплуатационные характеристики ГТД в целом.

Работа состоит из шести разделов. В первой части работы представлены основные сведения о двигателе-прототипе и краткое описание конструкции узла компрессора проектируемого двигателя.

Во втором разделе рассмотрен расчет на прочность пера лопатки рабочего колеса ступени компрессора. По результатам расчетов построены графические зависимости, отражающие распределение суммарной нагрузки и прочностных запасов по сечениям пера лопатки. При этом нагрузка и запасы прочности оптимально распределены по сечениям в соответствии с методическими указаниями [1,2].

Третий раздел посвящен расчету на прочность диска рабочего колеса ступени компрессора. По результатам расчетов построены графические зависимости, отражающие распределение окружной и радиальной нагрузки, а также прочностных запасов по сечениям исследуемого диска. При этом нагрузка и запасы прочности оптимально распределены по сечениям в соответствии с методическими указаниями [1,3].

В четвертом разделе выполнен прочностной расчет лопаточного замка - замковой части лопатки и диска рабочего колеса. Рассчитаны основные напряжения, действующие на лопаточный замок в процессе работы ГТД, а затем полученные данные будут сопоставлены с допустимыми нагрузками для материалов, из которых изготовляются детали этого узла [4].

В пятом разделе данной работы выполнен расчет динамики первой формы колебаний пера рабочей лопатки (наиболее опасной с точки зрения амплитуды), для которой ранее был выполнен прочностной расчет. По данным расчета с учетом влияния частот колебаний гармоник возбуждающих сил построена частотная диаграмма, по которой определены резонансные режимы работы данного узла ГТД [5].

Шестой раздел посвящен расчету прочности и устойчивости внутреннего и наружного корпусов камеры сгорания. Определены нагрузки, действующие на эти детали и запасы устойчивости конструкции [1].

Заключение содержит наиболее важные выводы, полученные в ходе выполнения расчетов и проведенной работы.

1. Основные сведения о двигателе и краткое описание конструкции компрессора

Двигатель ТВ3-117 является турбовальным двигателем, выполненным по одновальной схеме.

Компресор - осевой, двенадцатиступенчатый, с регулируемыми входным направляющим аппаратом, четырьмя спрямляющими аппаратами и двумя клапанами перепуска воздуха за седьмой ступенью.

Камера сгорания двигателя - кольцевая, прямоточная.

Турбина двигателя - осевого типа, четырехступенчатая, с не охлаждаемыми лопатками.

Реактивное сопло - выхлопное устройство предназначено для отвода отработанного газа в атмосферу.

1.1 Конструкция компрессора

Осевой компрессор двенадцатиступенчатый, предназначен для сжатия атмосферного воздуха и подачи его в турбину.

Осевой компрессор состоит из входного устройства, корпуса и ротора, установленного на передней и задней опорах.

Входное устройство предназначено для плавного, равномерного подвода атмосферного воздуха в компрессор.    Передний корпус компрессора предназначен для размещения входного направляющего аппарата, служащего для подачи воздуха по определенному закону крутки в первую ступень рабочего колеса ротора компрессора. Входной направляющий аппарат и четыре первых направляющих аппарата выполнены регулируемыми.

Для обеспечения газодинамической устойчивости двигателя при запуске и при малой частоте вращения ротора компрессора на компрессоре имеются два клапана перепуска воздуха (КПВ) за 7-й ступенью.

1.2 Ротор компрессора

Ротор компрессора - барабанно-дисковой конструкции. Имеет двенадцать ступеней. Состоит из рабочего колеса 1-й ступени, барабана, заднего вала, лабиринтного диска, рабочих лопаток.

Рабочее колесо 1-й ступени состоит из диска и рабочих лопаток, установленных в ободе диска с помощью хвостовиков типа "ласточкин хвост". От осевого перемещения лопатки зафиксированы пластинчатыми замками. Передний лабиринт выполнен как одно целое с диском.

1.3 Основная камера сгорания

Камера сгорания служит для преобразования химической энергии топлива в тепловую путем организации эффективного сгорания топлива в потоке воздуха, поступающего из компрессора.

Камера сгорания двигателя - кольцевая с завихрителем воздуха вокруг рабочих форсунок, состоит из следующих основных узлов: наружного корпуса диффузора, внутреннего корпуса диффузора жаровой трубы.

1.4 Газовая турбина

Турбина - двухступенчатая осевая, служит для привода компрессора и агрегатов двигателя.

Турбина состоит из следующих основных узлов:

корпуса,

соплового аппарата первой ступени,

соплового аппарата второй ступени,

ротора,

третьей опоры.

1.5 Выходное устройство

Реактивное сопло - нерегулируемое, состоит из наружного и внутреннего кожухов, соединённых между собой радиально расположенными полыми обтекаемой формы рёбрами. К внутреннему кожуху крепится болтами конус-стекатель, к наружному кожуху крепится газоотводящая труба. Канал реактивного сопла вместе со стекателем и каналом газоотводящей трубы образует выходную часть газового тракта двигателя.

2. Расчет на прочность рабочей лопатки первой ступени компрессора

Рабочие лопатки осевого компрессора являются весьма ответственными деталями газотурбинного двигателя, от надежной работы которых зависит надежность работы двигателя в целом.

2.1 Нагрузки, действующие на лопатки

При работе газотурбинного двигателя на рабочие лопатки действуют статические, динамические и температурные нагрузки, вызывая сложную картину напряжений.

Расчет на прочность пера лопатки выполняем, учитывая воздействие только статических нагрузок. К ним относятся центробежные силы масс лопаток, которые появляются при вращении ротора, и газовые силы, возникающие при обтекании газом профиля пера лопатки, и в связи с наличием разности давлений газа перед и за лопаткой.

Центробежные силы вызывают деформации растяжения, изгиба и кручения, газовые - деформации изгиба и кручения.

Напряжения кручения от центробежных, газовых сил слабо закрученных рабочих лопаток компрессора малы, и ими пренебрегаем.

Напряжения растяжения от центробежных сил являются наиболее существенными.

Напряжения изгиба обычно меньше напряжений растяжения, причем при необходимости для уменьшения изгибающих напряжений в лопатке от газовых сил ее проектируют так, чтобы возникающие изгибающие моменты от центробежных сил были противоположны по знаку моментам от газовых сил и, следовательно, уменьшали последние.

2.2 Допущения, принимаемые при расчете

При расчете лопатки на прочность принимаем следующие допущения:

-     лопатку рассматриваем как консольную балку, жестко заделанную в ободе диска;

-       напряжения определяем по каждому виду деформации отдельно;

-     температуру в рассматриваемом сечении пера лопатки считаем одинаковой, т.е. температурные напряжения отсутствуют;

-     лопатку считаем жесткой, а деформацией лопатки под действием сил и моментов пренебрегаем;

-     предполагаем, что деформации лопатки протекают в упругой зоне, т.е. напряжения в пере лопатки не превышают предел пропорциональности.

2.3 Основные расчетные уравнения на растяжение и изгиб рабочих лопаток и определение запасов прочности

П - периферийное сечение;

С - среднее сечение;

К - корневое сечение.

Рисунок 2.1 - Расчетная схема

Напряжение растяжения в расчетном сечении  пера лопатки определяется по формуле:

              (2.2)

Напряжения изгиба в каждой точке расчетного сечения определяются по формуле:

                    (2.3)

Так в точке А ,                    (2.4)

в точке В , (2.5)

в точке С  .                (2.6)

Вместе с тем знак при определении напряжения изгиба характеризует вид деформации волокон лопатки. Так, если волокна лопатки растянуты, то напряжение изгиба имеет знак «+», если же они сжаты, то «-». Заметим, что от действия газовых нагрузок на кромках профиля (в точках А и В) всегда возникают напряжения растяжения, а на спинке профиля (в точке С) - напряжения сжатия.

При определении запасов прочности следует учитывать напряжения как растяжения, так и изгиба лопатки. Суммарное напряжение в каждой точке расчетного сечения профильной части лопатки

.             (2.7)

Для компрессорных (холодных) лопаток запас статической прочности в каждой точке расчетного сечения

,                              (2.8)

где  - предел прочности.

Для компрессорных лопаток последних ступеней запас прочности определяют по формуле

,                                     (2.9)

где - предел длительной точности материала лопатки с учетом температуры в данном сечении и длительность работы.

Согласно нормам прочности минимальный запас по статической прочности профильной части рабочей лопатки компрессора должен быть не менее 1,5.

2.4 Цель расчета

Цель расчета на прочность лопатки РК первой ступени компрессора - определение напряжений и запасов прочности в различных сечениях по длине пера лопатки.

В качестве расчетного режима выбираем режим максимальной частоты вращения ротора и максимального расхода воздуха через двигатель. Этим условиям соответствует взлетный режим работы двигателя, то есть с частотой вращения 19718,2 об/мин.

2.5 Исходные данные

1.    Материал лопатки: ВТ-3

2.      Длина лопатки L=0,062 м;

.        Радиус корневого сечения Rк =0,093 м;

.        Радиус периферийного сечения Rп=0,155 м;

5.      Объем бандажной полки =0 м;

.        Хорда профиля сечения пера b:

-        в корневом сечении bk=0,028 м;

-        в среднем сечении bcp=0,028 м;

         в периферийном сечении bп=0,028 м;

7.      Максимальная толщина профиля  в сечениях:

         в корневом сечении =0,003 м;

         в среднем сечении =0,0025 м;

         в периферийном сечении =0,0015 м;

8.    Максимальная стрела прогиба средних линий профиля h в сечениях:

-        в корневом сечении =0,0026 м;

         в среднем сечении =0,002 м;

         в периферийном сечении =0,001 м;

.        Угол установки профиля  в сечениях:

         в корневом сечении =1,137 рад;

         в среднем сечении =0,9855 рад;

         в периферийном сечении =0,7 рад;

10.  Интенсивность газовых сил в окружном направлении на среднем радиусе

 Н/м;

11.  Интенсивность газовых сил:

a)      в осевой плоскости в корневом сечении:

b)      в осевой плоскости в периферийном сечении:

Интенсивность газовых сил в осевом направлении:

в корневом сечении Н/м;

в периферийном сечении Н/м;

.        Частота вращения рабочего колеса =19718,2 об/мин;

.        Плотность материала лопатки =4530 кг/м;

.        Предел длительной прочности =950 МПа;

Согласно нормам прочности минимальный запас по статической прочности профильной части рабочей лопатки компрессора должен быть не менее 1,5.

2.6 Машинный счёт

Расчет проводим по методике [2]. Вычисления выполняем с помощью программы Statlop.exe.

Результаты расчета приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Результаты расчета на прочность рабочей лопатки первой ступени компрессора на ЭВМ

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПЕРА

РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА (ТУРБИНЫ)

-------------------------------------------------------------------------------

ВЫПОЛНИЛ(А) : Koshkina 242

УЗЕЛ ДВИГАТЕЛЯ: компрессор МАТЕРИАЛ: VT-3

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:= 1.000000 CL= 6.195000E-02 RK= 9.300000E-02 RP= 1.549500E-01

VP= 0.000000E+00 UPP= 0.000000E+00 APP= 0.000000E+00= 19718.200000 AA= 0.000000E+00 AU= 0.000000E+00 PU= 1171.770000= 225.880000 PAP= 376.350000 RO= 4530.000000= 2.800000E-02 2.800000E-02 2.800000E-02= 3.000000E-03 2.500000E-03 1.500000E-03

AP= 2.600000E-03 2.000000E-03 1.000000E-03= 1.137000 9.855000E-01 7.000000E-01

SPT= 950.000000 950.000000 950.000000 950.000000

.000000 950.000000 950.000000 950.000000

.000000 950.000000 950.000000

Результаты расчета на прочноcть пера лопаткиX F Jmin Spakt SизгA SизгB SизгCm^2 m^4 МПа МПа МПа МПа

1 .00000 .582E-04 .543E-10 116.479 86.576 82.324 -86.619

.00619 .575E-04 .491E-10 106.423 72.766 69.081 -73.620

.01239 .559E-04 .441E-10 96.888 60.808 57.461 -62.105

.01859 .539E-04 .391E-10 87.333 49.876 46.830 -51.377

.03097 .485E-04 .294E-10 67.228 30.329 28.028 -31.788

.03717 .453E-04 .246E-10 56.300 21.667 19.855 -22.951

.04336 .417E-04 .198E-10 44.506 13.878 12.616 -14.901

.04956 .378E-04 .151E-10 31.545 7.218 6.518 -7.899

.05576 .336E-04 .103E-10 16.963 2.200 1.979 -2.480

.06195 .291E-04 .560E-11 .000 .000 .000 .000SсумA SсумB SсумC Ka Kb Kc

[МПa] [МПa] [МПa]

203.055 198.804 29.860 4.679 4.779 31.815

179.189 175.505 32.803 5.302 5.413 28.961

157.696 154.349 34.784 6.024 6.155 27.312

137.210 134.163 35.957 6.924 7.081 26.421

117.251 114.541 36.229 8.102 8.294 26.222

97.557 95.256 35.439 9.738 9.973 26.807

77.967 76.155 33.349 12.185 12.475 28.486

58.384 57.122 29.605 16.272 16.631 32.089

38.763 38.063 23.646 24.508 24.958 40.176

19.163 18.942 14.483 49.576 50.153 65.596

.000 .000 .000************************

По результатам расчета построены графики изменения напряжений в точках А, В, С (рисунки 2.2 и 2.3) и запасов прочности по высоте пера лопатки в точках А, В (рисунок 2.4).

Рисунок 2.2 - Изменение изгибных напряжений в точках А, В, С и напряжение растяжения по высоте пера лопатки

Рисунок 2.3 - Изменение напряжений в точках А, В, С по высоте пера лопатки

Рисунок 2.4 - Изменение запасов прочности в точках А, В по высоте пера лопатки

Вывод: Произведен расчет на статическую прочность пера рабочей лопатки первой ступени компрессора. В качестве материала был использован титановый сплав ВТ-3. Полученные значения запаса прочности во всех сечениях удовлетворяют нормам прочности .

3. Расчет на прочность диска рабочего колеса компрессора

Диски компрессоров являются весьма ответственными элементами конструкции газотурбинных двигателей. При вращении ротора диски находятся под воздействием инерционных центробежных сил, возникающих при воздействии от массы рабочих лопаток и собственной массы диска, что вызывает в них растягивающие напряжения.

Помимо растягивающих напряжений, в дисках могут возникать напряжения кручения и изгиба. Кручение вызвано передачей диском крутящего момента. Причиной появления изгибного напряжения может быть разность давлений на боковых поверхностях диска, действие осевых газовых сил, вибрация лопаток и самих дисков, а так же действие гироскопического момента при совершении ЛА различных эволюций.

Наиболее существенными являются напряжения от центробежных сил. Напряжения кручения, как правило, незначительны, и поэтому практически не учитываются. Напряжения изгиба зависят, в первую очередь, от толщины диска и способа соединения дисков между собой и с валом (и проявляются, как следствие, в относительно тонких дисках).

компрессор диск лопатка прочность

Рисунок 3.1 - Расчетная схема диска компрессора

При расчете на прочность принимаются следующие допущения:

диск считается симметричным относительно срединной плоскости, перпендикулярной к оси вращения;

диск находится в плосконапряженном состоянии;

напряжение на любом радиусе не меняется по толщине;

наличие отверстий и бобышек на полотне диска, отдельных выступов и проточек не принимается во внимание.

Исходные данные:

материал лопатки - ВТ-3 (, );

число лопаток рабочего колеса ;

частота вращения ротора ;

напряжение в корневом сечении пера лопатки ;

площадь корневого сечения лопатки ;

площадь радиального сечения разрезной части обода ;

центр тяжести размерной части обода

Расчет контурной нагрузки:

В данном расчете не будут учитываться температурные напряжения диска, поскольку диски компрессора работают в значительно меньшем диапазоне температур, нежели диски турбин, а градиент температуры по радиусу диска - незначителен.

Геометрические размеры диска в расчетных сечениях и радиусы этих сечений принимаем согласно расчетной схеме (рисунок 3.1).

Расчет диска на прочность выполнен с помощью кафедральной программы DISK_112.exe. Результаты расчета заносятся в файл RESULT.dsk (таблица 3.1)

Таблица 3.1 - Результаты расчета диска на прочность

РАCЧЕТ НА ПРОЧНОCТЬ ДИCКОВ

КОМПРЕССОРОВ И ТУРБИН

ВЫПОЛНИЛ(А) : Koshkina 242

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:= 0 DT= 0

Частота вращения = 19718.2 об/мин

Количество расчетных сечений = 13

Количество скачков на контуре = 1

Контурная нагрузка = 42.270 МПа= 0 BZ= 0 NZ= 1 QZ= 0

Коэффициент Пуассона = .30

R( 1)= .0530 R( 2)= .0566 R( 3)= .0598 R( 4)= .0598

R( 5)= .0621 R( 6)= .0644 R( 7)= .0669 R( 8)= .0689( 9)= .0715 R(10)= .0735 R(11)= .0760 R(12)= .0787(13)= .0814( 1)= .0226 B( 2)= .0226 B( 3)= .0226 B( 4)= .0123( 5)= .0123 B( 6)= .0123 B( 7)= .0123 B( 8)= .0123( 9)= .0141 B(10)= .0173 B(11)= .0214 B(12)= .0264(13)= .0264

NRS(Z)= 3

Плотность материала = 4530.00

Предел длит. прочности материала= 950.0

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

I R(I),M B(I),M SR,МПА ST,МПА SEK,МПА ZAP

1 .0530 .0226 .00 345.88 345.88 2.7

.0598 .0226 33.14 303.11 287.98 3.3

.0598 .0123 60.88 311.44 285.90 3.3

.0621 .0123 67.81 300.99 273.46 3.5

.0644 .0123 73.64 291.51 262.55 3.6

.0669 .0123 78.93 282.10 252.08 3.8

.0689 .0123 82.38 275.24 244.68 3.9

.0715 .0141 74.07 263.29 235.17 4.0

.0735 .0173 59.76 252.11 228.18 4.2

.0760 .0214 48.53 240.24 220.03 4.3

.0787 .0264 39.97 228.82 211.68 4.5

.0814 .0264 42.27 221.08 203.27 4.7

На основании полученных расчетных данных построим графические зависимости, отображающие распределение радиальной и окружной нагрузки, а также коэффициента запаса прочности по сечениям исследуемого диска (рисунки 3.2-3.3)

Рисунок 2.2 - Распределение напряжений по сечениям диска

Рисунок 2.3 - Распределение коэффициента запаса прочности по сечениям

Полученные графические зависимости соответствуют теоретическому распределению радиального и окружного напряжения. Наличие скачка (резкого увеличения толщины) на ободе диска отмечено характерными скачками на эпюрах напряжений. Во всех сечениях диска имеется достаточный запас прочности (соблюдается условие, согласно которому коэффициент запаса прочности для диска должен быть не менее 1.5).

4. Расчет на прочность замка лопатки первой ступени компрессора

Одним из основных видов крепления лопаток компрессора являются замки типа ”ласточкин хвост“. От осевого перемещения лопатки крепятся в пазах. Лопатки могут садиться с натягом до 0,05 мм и с зазором (0,03..0,06) мм. Обычно посадку производят с зазором.

4.1 Нагрузки, действующие на замок

Замковое соединение передает на диск нагрузки, действующие на рабочую лопатку, и нагружает диск центробежной силой собственной массы. Различие в температуре и коэффициентах линейного расширения материалов сочленяемых лопаток и дисков, а также неравномерность температуры по радиусу диска обуславливают появление в ряде случаев значительных термических сил, сжимающих соединения в тангенциальном направлении. Наибольшую нагрузку для замкового соединения составляет центробежная сила рабочей лопатки. У подавляющего большинства выполненных ГТД напряжения растяжения в корневых сечениях лопаток от центробежных сил собственных масс составляют 60-70% суммарных напряжений. Поэтому их в основном и принимают во внимание при конструировании и расчете на прочность замков лопаток.

4.2 Допущения, принимаемые при расчете

Методика упрощенных расчетов замковых соединений предполагает следующие допущения:

)на замок действует только центробежная сила лопатки;

)центробежные силы пера и хвостовика лопатки направлены по одному радиусу, проходящему через центр массы хвостовика;

)центробежная сила лопатки распределяется между опорными площадями замкового соединения равномерно и пропорционально величинам контактирующих поверхностей;

)диск имеет достаточно большой диаметр, поэтому можно считать, что замки расположены не по окружности диска, а в одной плоскости.

4.3 Методика расчета

Данный тип замкового соединения отличается высокой прочностью, конструктивной простотой и хорошей технологичностью.

На замковое соединение действуют центробежная сила от массы лопатки, изгибающие моменты от газовых сил, температурные и вибрационные нагрузки.

Но основной нагрузкой, действующей на замок лопатки, является центробежная сила всей лопатки, включающая в себя центробежные силы от массы пера и от массы хвостовика:

При расчете трапециевидного замка определяются напряжения смятия по контактным поверхностям замка лопатки и выступа (перемычки) диска, напряжения изгиба угла перемычки и напряжения растяжения в выступе диска.

Пренебрегаем округлостью диска. Расчетная схема представлена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Расчетная схема замка

Таблица 3.1 - Геометрия трапециевидного замка

) Определение напряжений смятия по контактным поверхностям

Для расчета необходимо определить центробежную силу массы лопатки (перо + замок):

Центробежная сила от массы пера лопатки определяется по формуле:

где  - напряжения растяжения в корневом сечении пера лопатки от действия центробежных сил;

Fк - площадь корневого сечения пера лопатки.

Центробежная сила от массы хвостовика вычисляется по формуле:

где  - объём хвостовика;

 - плотность материала лопатки;

 - расстояние от оси вращения до центра массы хвостовика;

- угловая скорость вращения ротора.

Центробежная сила  вызывает в контактных поверхностях нормальные силы давления N и касательные силы трения, где f - коэффициент трения материалов замка лопатки и диска (принимаем равным 0,3).

Напряжения смятия контактной поверхности:

где Fсм - площадь поверхности смятия.

Сила N находится из условия равновесия замка крепления лопатки под действием приложенных к нему сил. Сумма проекций всех сил на направление действия центробежной силы равна нулю:

Площадь поверхности смятия:

Поскольку для титана допустимые напряжения смятия равны 120-280 МПа, то полученное значение напряжений смятия удовлетворяет нормам прочности.

) Определение напряжений растяжения в выступах обода диска

Определим напряжения растяжения в выступе обода диска.

Выступ обода нагружается суммарной центробежной силой от двух примыкающих лопаток (по Рц л /2 от каждой) и центробежной силой от массы выступа Рц в .

Пренебрегая углом развала лопаток и считая, что центробежные силы от лопаток и выступа параллельны между собой, получим:

где  - центробежная сила от массы выступа диска;

ρд -плотность материала диска;

RB- расстояние от оси вращения до центра массы выступа.

Поскольку для титана допустимые напряжения растяжения равны 80-160 МПа, то полученное значение напряжения растяжения удовлетворяет нормам прочности.

) Определение напряжений изгиба в выступах обода диска

Напряжения изгиба в клине АВС определяются по гипотезе ломаных сечений, разработанной проф. А.В. Верховским.

Рисунок 3.2 - Определение изгибных напряжений

Через точку А основания клина (рисунок 3.2) проводится нормаль АВ к образующей паза. Точка В является пересечением нормали с биссектрисой угла СНА. Через точку В проводят нормаль к контуру СН. Проведя из точки В нормаль к линии нормальной силы N, приложенной в середине образующей паза НА, находим в месте пересечения точку Е и плечо ВЕ. Предполагается, что по сечениям АВ и ВС напряжения распределены не по линейному, а по гиперболическому закону. Тогда изгибающий момент относительно точки В определяется из выражения , а максимальные напряжения изгиба в точках А и С находятся по формуле:

где аk=1,5…2,8 - коэффициент концентрации.

Поскольку для титана допустимые напряжения изгиба равны 150-330 МПа, то полученное значение напряжения изгиба удовлетворяет нормам прочности.

Выводы: в результате расчета замка лопатки были получены напряжение растяжения, смятия и изгибающие напряжения. Окончательная оценка прочности определяется запасом прочности для каждого вида напряжений отдельно.

Получены коэффициенты запаса прочности:

- =3,37;

=2,12;

=2,11;

Полученные в результате расчета запасы прочности гарантируют надежное закрепление лопаток в диске с помощью трапециевидного замка.

5. Расчет динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки рабочего колеса компрессора

При работе авиационного газотурбинного двигателя на рабочие лопатки компрессора действуют периодически изменяющиеся газовые силы, что связано с неравномерностью газовоздушного потока по окружности в проточной части двигателя. Эти силы вызывают вынужденные колебания лопаток. При совпадении частот собственных колебаний лопатки с частотами вынужденных колебаний наступают резонансные колебания, при которых амплитуда колебаний резко возрастает, что может привести к разрушению лопатки. Опасных резонансных колебаний можно избежать путем изменения частоты собственных колебаний лопаток или частоты и величины возбуждающей силы.

Колебания лопаток могут быть изгибными, крутильными, изгибно-крутильными и высокочастотными пластиночными. Особенно легко возбуждаются колебания по основной (первой) изгибной форме.

Целью данного расчета является определение частоты собственных изгибных колебаний лопатки по первой форме, построение частотной диаграммы и нахождение резонансных режимов работы двигателя.

Исходные данные:

- плотность материала ;

радиус корневого сечения ;

длина лопатки ;

площади сечения пера лопатки

;;;

минимальные моменты инерции сечения пера

;;;

частота вращения

.

Расчет выполняется с помощью кафедральной программы DINLOP.exe, результаты расчета заносятся в файл RDL.rez (таблица 4.1).

Таблица 4.1 - Результаты расчета динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки компрессора

РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ ЧАСТОТЫ - 1 ФОРМЫ

ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА (ТУРБИНЫ)

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ РЕЛЕЯ

---------------------------------------------------------------------

ВЫПОЛНИЛ(А) : Koshkina 242

УЗЕЛ ДВИГАТЕЛЯ: компрессор МАТЕРИАЛ: vt-3

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:= 115000.000000 115000.000000 115000.000000 115000.000000

.000000 115000.000000 115000.000000 115000.000000

.000000 115000.000000 115000.000000= 4530.000000 VP= 0.000000E+00 RP= 1.549000E-01= 6.190000E-02 RK= 9.300000E-02 L= 6.190000E-02= 5.820000E-05 FC= 4.850000E-05 FP= 2.910000E-05 JK= 5.430000E-11

JC= 2.940000E-11 JP= 5.600000E-12 NSM= 328.636700EPS= 1.000000E-03

Q0= 1.600000 Q1= 2.500000

---------------------------------------------------------------------

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:NS [об/с] F1 [1/с]

1.83939900 32.9 824.3627

1.83852100 65.7 831.7357

1.83742000 98.6 843.8781

1.83588600 131.5 860.5840

1.83386800 164.3 881.5888

1.83149400 197.2 906.5873

1.82885800 230.0 935.2520

1.82534500 262.9 967.2485

1.82216000 295.8 1002.2490

1.81831700 328.6 1039.9420

---------------------------------------------------------------------

По результатам расчета построим частотную диаграмму. Для ТВаД за частоту вращения малого газа принимают (принимаем ).

Для определения резонансных режимов работы необходимо учесть частоты колебаний гармоник возбуждающих сил. В нашем случае наибольшее влияние на возможность возникновения резонансного режима оказывают опорные стойки (4 штуки), а так же лопатки ВНА на входе в компрессор (30 штук), и НА за 1-ой ступенью(60 штук). Их влияние описывается уравнением

,

Где  - порядок гармоник возбуждающих сил;

 - частота вращения ротора (об/с).

Рисунок 4.1 - Частотная диаграмма колебаний лопатки

Вывод: по частотной диаграмме видно, что резонансные режимы работы лопаток первой ступени находятся за пределами рабочего диапазона частот вращений ротора. Таким образом, возникновение резонансных колебаний лопаток при работе компрессора в его рабочем диапазоне невозможно.

6. Расчет деталей камеры сгорания на прочность

Способ расчёта на прочность зависит от конструкции камеры сгорания. Напряжения, вызывающие поломку, во многих случаях происходит от частых изменений режима работы двигателя, при которых происходит резкий перепад температур. Анализ поломок показывает, что часть из них происходит из-за температурных напряжений в материале. Камера сгорания рассчитывается на прочность и устойчивость на максимальном режиме работы двигателя при полёте у земли в зимних условиях. В целях упрощения расчёта допускается представлять наружный корпус в виде цилиндрической оболочки, с диаметром, равным среднему диаметру реального корпуса.

6.1 Допущения, принимаемые при расчете камеры сгорания на прочность

) камеру сгорания рассматриваем как оболочку, нагруженную внутренним нормальным давлением равным давлению воздуха за компрессором, полученным при газодинамическом расчете;

) на оболочку так же действует внешнее нормальное давление, равное атмосферному давлению;

) напряженное состояние таких оболочек, за исключением участков, расположенных вблизи фланцев или мест действия сосредоточенных сил, достаточно точно определится на основании безмоментной теории, которая предполагает отсутствие внутренних изгибающих и крутящих моментов, а, следовательно, и перерезывающих сил.

6.2 Исходные данные:

Материал - сталь 12Х18Н9Т;

Модуль упругости Е=1,9·1011 Па;

Коэффициент Пуассона μ=0,3;

Давление в КС Па;

Толщина оболочки δ=2,2 мм;

Радиус оболочки R=0,196 м;

Рисунок 5.1 - Схема оболочки, нагруженной внутренним и внешним нормальным давлением.

Принимая толщину оболочки δ, напряжение, действующее в окружном направлении можно определить как:

.

Запас прочности в оболочках можно определить как

К = σВ / σ;

где σВ - предел прочности материала с учетом температурного нагрева и длительности работы, (500 МПа для данной сталей).

К = 500 / 74,50=6,7.

Кожухи камеры имеют сварные швы, прочность которых всегда ниже прочности основного материала. Поэтому при сварке КС швы располагают под таким углом к образующей, при котором обеспечивается равнопрочность всей оболочки.

6.3 Расчет кожуха КС на устойчивость

Внутренний корпус представляет собой коническую оболочку с цилиндрическим участком. Опасности потери устойчивости подвергается только цилиндрический участок.

Внутренняя оболочка может находиться в трёх состояниях:

устойчивое упругое равновесие между внешними силами и внутренними силами упругости. После снятия нагрузки оболочка восстанавливает прежнюю форму.

неустойчивое равновесие ¾ после снятия нагрузки оболочка не возвращается в прежнее состояние.

Между этими двумя состояниями существует переходное ¾ критическое состояние, при котором деформируемое тело находится в безразличном состоянии. Нагрузка, превышение которой вызывает потерю устойчивости, называется критической.

Если РИЗБ > РКР, то оболочка теряет форму.

Критическое давление рассчитываем по формуле:

Е=1,9·1011 Па - модуль упругости материала.

d=2,2 мм - толщина оболочки.

R=86 мм - радиус оболочки.

L=210мм - длина оболочки.

, .

.

Что значительно больше давления в камере сгорания (0,938 МПа), а значит и избыточного давления.

Выводы: из результатов расчёта видно, что наружная оболочка камеры сгорания имеет малую вероятность разрушения от возникающих напряжений растяжения, а внутренняя ¾ вследствие потери устойчивости. Коэффициент запаса прочности составляет К=6,7. Завышенный коэффициент запаса связан с небольшим объемом материала узла (добавление материала не приведет к значительному увеличению массы) и повышенными требованиями к его надежности.

Заключение

В данной работе был проведен прочностной расчет наиболее нагруженных элементов ротора компрессора - рабочих лопаток, дисков рабочих колес и замковых частей. Расчет был выполнен для элементов первой ступени компрессора.

Расчет рабочей лопатки на статическую прочность показал, что ни в одном исследуемом сечении суммарное нагружение не превышает максимально допустимое напряжение для выбранного материала при заданных условиях работы. Расчетное распределение нагрузки по сечениям соответствует теоретическому.

На основании прочностного расчета был выполнен расчет динамики первой формы колебаний рабочих лопаток. Построенная на основании расчетов частотная диаграмма показала, что резонансные режимы работы лопаток первой ступени находятся за пределами рабочего диапазона частот вращений ротора компрессора. Таким образом, возникновение резонансных колебаний при работе ротора в его рабочем диапазоне невозможно.

При расчете на прочность диска рабочего колеса были получены графические зависимости, соответствующие теоретическому распределению радиального и окружного напряжения. Наличие скачка (резкого увеличения толщины) на ободе диска отметилось характерными скачками на эпюрах напряжений.

Замковая часть рабочего колеса рассчитывалась с учетом основных нагрузок, действующих на нее в процессе работы. Основной вид нагружения - центробежные силы - создает напряжения растяжения, смятия и изгиба. Прочностные расчеты конструктивных элементов первой ступени компрессора продемонстрировали, что эти элементы имеют запас прочности, соответствующих общепринятым нормам.

Помимо этого, в работе был выполнен расчет камеры сгорания проектируемого двигателя. Наружная оболочка камеры сгорания имеет малую вероятность разрушения от возникающих напряжений растяжения, а внутренняя ¾ вследствие потери устойчивости. Завышенный коэффициент запаса связан с небольшим объемом материала узла (добавление материала не приведет к значительному увеличению массы) и повышенными требованиями к его надежности.

Внутренний кожух камеры сгорания имеет достаточный запас устойчивости на наиболее протяженном участке. Следовательно, достаточными запасами устойчивости должны обладать и менее протяженные участки тракта камеры сгорания. Необходимости в укреплении их оболочек дополнительными ребрами нет с точки зрения устойчивости конструкции.

Перечень ссылок

1. Скубачевский Г.С. Авиационные газотурбинные двигатели. Конструкция и расчет деталей / Г.С. Скубачевский. // М.: «Машинострое-ние», 1981. - 550 с.

. Шошин Ю.С. Расчет на прочность рабочих лопаток компрессоров и турбин. Учебное пособие / Ю.С. Шошин, С.В. Епифанов, Р.Л. Зеленский. // Х.: «ХАИ», 2006. - 28с.

. Шошин Ю.С. Расчет на прочность дисков компрессоров и турбин. Учебное пособие / Ю.С. Шошин, С.В. Епифанов, Р.Л. Зеленский. // Х.: «ХАИ», 2007. - 28 с.

Ф.М. Филахтов. // Х.: «ХАИ»,1972. - 39 с.

. Москаленко А.С. Расчет надежности деталей авиационных газотурбинных двигателей. Учебное пособие / А.С. Москаленко. // Х.: «ХАИ», 1985. - 107 с.

. Шошин Ю.С. Расчет динамической частоты первой формы колебаний лопатки компрессора или турбины и построение частотной диаграммы. Учебное пособие / Ю.С. Шошин, С.В. Епифанов, С.Ю. Шарков. // Х.: «ХАИ», 1992. - 23 с.

Приложение А

Твердотельная модель опоры левой коробки приводов