Посадка подшипника качения
1. Расчет гладких цилиндрических соединений с натягом
Таблица 1 Данные:
D,мм
|
D2,мм
|
l,мм
|
материал
|
f
|
Mкр,Нм
|
E,Нм
|
20
|
25
|
25
|
6-сталь45 7-сталь20Х
|
0,15
|
35
|
2,06*10 11
|
Наименьший расчетный натяг:
(мкм),
где
С1 и С2 - коэффициенты, определяемые по формулам (μ1 и μ2 -
коэффициенты Пуассона, для стали μ=0,3)
Поправка
к расчетному натягу:
∆
= ∆ш +∆t +∆ц +∆уд ;
∆ш
- учитывает смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей;
∆ш
=2×К×(Ra1 +Ra2)
(мкм),
где
Ra1 =0.8 (мкм); Ra2 =1.6 (мкм);
K =0,45 [1, ст.
14].
∆ш
=2× 0,45×(0.8+1,6) =2,16 (мкм);
∆t
-учитывает различие рабочей температуры и температуры сборки, а также различие
коэффициентов линейного расширения материала деталей;
∆t =(α1 (tp1 -t)-α2 (tp2 -t))*d = (11,5* (70-20)- 11,5* (50-20))*0,02 = 0,213 (мкм).
∆уд
-учитывает увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали;
∆уд
=0,83 (мкм) [1, ст 16].
∆ц
=2 (мкм) [1, ст 14].
∆=2
+ 0,213 +0,83 +2 =5,043 (мкм).
Наименьший
функциональный натяг:
NminF = Nmin
расч + ∆ = 8,00 + 5,043 = 13,043 ≈13 (мкм).
По
величине NminF подбираем ближайшую посадку [[4] стр. 154].
Проверка на прочность при Nmax:
МПа
Допустимое
давление на поверхности колеса:
МПа
Допустимое
давление на поверхности втулки:
МПа
Запас
прочности втулки:
;
запас
прочности колеса:
.
Посадка
обеспечивает необходимую прочность соединения.
Рисунок
1 Схема полей допусков
.
Расчет и выбор посадок подшипников качения
посадка допуск подшипник
качения
Подшипник 6-205 посажен в разъемный корпус и на вращающийся сплошной вал
с радиальной нагрузкой на опору, характер нагрузки - перегрузка до 150%; 6-205
- шариковый радиальный однорядный подшипник класса точности 6 средней серии и
имеет следующие геометрические размеры:
D = 52
мм; d = 25 мм; B = 15 мм; r =
1,5
Подшипник испытывает местную нагрузку, наружное кольцо неподвижно, а
внутреннее вращается.
По таблице 8 методического указания находим, что при спокойной нагрузке и
умеренной вибрации, (нагрузка до 150%) и диаметре 52 мм может быть
рекомендовано основное отклонение H поле допуска по седьмому квалитету точности - Н7.
Подбираем посадку внутреннего кольца подшипника на вал по интенсивности
радиальной нагрузки PFr :
PFr = Fr*k1*k2*k3/(B-2*r)
где Fr - радиальная нагрузка на опору, Н;
k1 -
динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки, принимаем k1=1[9]
k2 -
коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при пустотелом
вале или тонкостенном корпусе, в данном случае k2=1[9];
k3 -
коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузи между рядами
роликов в двурядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными
радиально-упорными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки на опору, в
данном случае k3=1[9];
В - рабочая ширина посадочного места,
Интенсивность радиальной нагрузки:
Fr=2*Mкр/d =2*35/(0.025)=2800 (H)
PFr =
2800*1*1*1/(15 - 2*1,5) =233,3 (кН)
По таблице 9 [9] для диаметра внутреннего кольца подшипника ø25 при интенсивности радиальной
нагрузки до 300кН принимаем основное отклонение вала для сопряжения с
внутренним кольцом подшипника js,
поле допуска по 6 квалитету точности -js6.
По ГОСТ 520-71 определяем предельные отклонения размеров посадочных
диаметров внутреннего и наружного колец подшипника:
для диаметра 25 мм класса точности 0 верхнее отклонение ES=0 (мкм), нижнее отклонение EI = -0,008 (мм);
для диаметра 52 мм класса точности 0 верхнее отклонение es = 0 (мкм), нижнее отклонение ei = -0,011 (мм).
для диаметра вала 25 мм и поля допуска js6 верхнее отклонение es = +0,006 (мм), нижнее отклонение ei = -0,006 (мм);
для отверстия в корпусе 52мм и поля допуска Н7 верхнее отклонение ES = +0,030 (мм), нижнее отклонение EI = 0 (мкм).
Определим наибольшие и наименьшие натяги в соединении внутреннего кольца
подшипника с валом:
Nmin = ei - ES = 0,006 - 0 = 0,006 (мм).= es - EI = 0,006 - (-0,008) =0,014
(мм).
Определим наибольший наименьший зазор в соединении наружного кольца
подшипника:
Smin = EI - es = 0 - 0 = 0 (мм),= ES - ei = 0,030 - (-0,011) = 0,041 (мм)
Построим
схему расположения полей допусков посадок 25 js6 и
52 Н7 (рис.2).
Рисунок 2 Схема расположения полей допусков подшипника
. Расчет калибра
Номинальный размер Dн =20
мм.
Для контроля вала используют скобу.
Рабочие калибры называют предельными потому что их размеры соответствуют
предельным размерам контролируемых деталей. Предельные калибры позволяют
определить находятся ли действительные размеры детали в пределах допуска..
Рабочие калибры (проходной Р-ПР и непроходной Р-НЕ) предназначены для проверки
изделия в процессе их изготовления. Исполнительные размеры (рабочий калибр)
калибров для пробки (ГОСТ 14810-69 и ГОСТ 14748-69) определяют по формулам:
Контрольные калибры применяют для установления регулируемого калибра скоб
и контроля нерегулируемых. Они являются непроходными и определяются по формулам
(с ГОСТ 16775-93 по ГОСТ 16780-93):
Здесь
D - номинальный размер изделия;
Dmin -
наименьший предельный размер изделия;
Dmax -
наибольший предельный размер изделия;
Н1
- допуск на изготовление калибров для вала;
Hp - допуск на
изготовление контрольного калибра для скобы;
z1 - отклонение
середины поля допуска на изготовление проходного калибра для вала относительно
наименьшего предельного размера изделия;
y1 - допустимый
выход размера изношенного проходного калибра для вала за границу поля допуска
изделия.
По
ГОСТ 24853-81 выбираем Н1 = 4 (мкм), Hp = 1.5 (мкм), z1 =
3 (мкм), y1 = 3 (мкм).
Наименьший
и наибольший предельные размеры изделия находим по формулам:
Dmin = Dн + ei =
20 + 0,035 = 20,035 (мм);
Dmax = Dн + es =
20 + 0,048 = 20,048 (мм);
Подставим числовые значения в формулы по расчету рабочего и контрольного
калибров:
Рабочий калибр:
Контрольный
калибр:
Исполнительные
размеры скобы:
ПР = 20,032 +0,005 (мм)
ПРизн = 20,038 (мм)
НЕ = 20,046 +0,005 мм
К-ПР =20,044 - 0.002 мм
К-И = 20,052 - 0.002 мм
К-НЕ = 20,036 - 0.002 мм
Рисунок
3 Схема расположения полей допусков калибра для контроля деталей
.
Взаимозаменяемость и контроль резьбовых сопряжений
Данные:
Резьбовое
соединение гайки и вала.. Резьба М18 ×1,5
Данное
сопряжение предназначено для соединения резьбового окончания вала 6 и гайки 2.
резьбовое соединение предназначено для ограничения подвижности втулки,
являющийся опорой вала 6, так как на вал 6 установлено зубчатое колесо, которое
во время работы создает осевую нагрузку.
Цилиндрическая
резьба характеризуется следующими основными параметрами: профилем, средним d2(D2),
наружным d(D) и внутренним d1(D1)
диаметрами, шагом Р, углом профиля α, высотой исходного треугольника Н и др. Профиль и номинальные размеры
диаметров, Р, α и Н являются общими для наружной и внутренней резьбы.
По
ГОСТ 9150-81 установим следующие параметры резьбы:
Таблица
№3 Параметры резьбового соединения
d
|
d1
|
d2
|
Р
|
α
|
Н
|
Н/8
|
Н/6
|
Н/4
|
18
|
16,376
|
17,026
|
1,5
|
60
|
1,299
|
0,162
|
0,217
|
0,325
|
Рис.4
Резьба метрическая
Определим,
к какой группе относится длина свинчивания резьбового соединения..
Различают
малые S, нормальные N и большие L
группы свинчивания резьбовых соединений. К нормальной (N) длине
свинчивания относят длины свыше 2,24*Р*d 0,2 до 6.7*Р*d
0,2. Длины свинчивания, меньше нормальных, относят к группе S, а
больше - к группе L. В данном случае длина свинчивания l>28мм,
относиться группе больших L длин свинчивания.
Резьба
М18
Шаг
резьбы - мелкий.
По
выбранному характеру резьбового соединения установим по ГОСТ 16093-81
предельные отклонения размеров и занесем их в таблицу №4:
Таблица
№4 предельные отклонения размеров резьбового соединения (мм) [9]
диаметры
|
отклонения
|
|
Наружная резьба
|
Внутренняя резьба
|
Наружный d
|
es = -0,032 ei
= -0,268
|
ES= - EI = 0
|
Средний d2
|
es = -0,032 ei
= -0,172
|
ES = 0,190 EI
= 0
|
Внутренний d1
|
es = -0,032 ei
= -
|
ES = 0,300 EI
=
0
|
Нижнее отклонение внутреннего диаметра и верхнее отклонение наружного
диаметра не нормируются. Нижние отклонения всех диаметров внутренней резьбы
равны нулю.
Вычислим предельные значения диаметров наружной и внутренней резьбы.
Для наружной резьбы
dmax =
d + es = 18,000 - 0,032 =17,968 (мм)
dmin = d + ei =
18,000 - 0.268 =17,732 (мм)max = d2 + es = 17,026 - 0,032 =16,994 (мм)min
= d2 + ei = 17,026 - 0.172 = 16,854 (мм)max = d1 + es = 16,376 - 0.032 =16,344 (мм)1min не назначаем
Для внутренней резьбы
Dmax не назначаем
Dmin = D + EI = 18,000 + 0 = 18,000 (мм)
D2max = D2 + ES =
17,026 + 0.190 = 17,216 (мм)min = D2 + EI = 17,026 + 0 = 17,026 (мм)max
= D1 + ES = 16,376 + 0,300 = 16,676 (мм)min = D1 + EI = 16,376 + 0 = 16,376 (мм)
Таблица №5 Предельные значения
диаметров наружной и внутренней резьбы
Диаметры
|
обозначения
|
Численное значение
|
|
|
Наружная резьба
|
Внутренняя резьба
|
Наружный
|
dmax dmin
|
17,968 17,732
|
- 18,000
|
Средний
|
d 2 max d 2 min
|
16,994 16,854
|
17,216 17,026
|
внутренний
|
d 1 max d 1 min
|
16,344 -
|
16,676 16,376
|
Выберем средства контроля резьбового соединения.
Резьбовые изделия контролируют с помощью предельных калибров (комплексный
метод). В комплект для контроля цилиндрических резьб входят рабочие, проходные
и непроходные предельные калибры. Проходные предельные калибры должны
свинчиваться с резьбовым изделием; они контролируют приведенный, средний и
наружный (у гаек) или внутренний (у болтов) диаметры резьбы. Непроходные
резьбовые калибры контролируют средний диаметр.
. Взаимозаменяемость и контроль зубчатых передач
Данные:
а) Модуль m =1,5(мм);
Число зубьев z =26;
Средний делительный диаметр d = mz = 1,5*26 =39 (мм);
Диаметр окружности вершин dа = m*(z+2) = 1,5*(26+2) =42 (мм);
Диаметр окружности впадин df = m*(z-2,5) = 1,5*(26-2,5) =35,25 (мм);
б) Модуль m =2,0(мм);
Число зубьев z =28;
Средний делительный диаметр d = mz = 2,0*28 =56 (мм);
Диаметр окружности вершин dа = m*(z+2) = 2,0*(28+2) =60 (мм);
Диаметр окружности впадин df = m*(z-2,5) = 2,0*(28-2,5) =51 (мм);
Данная зубчатая передача представляет собой редуктор предназначенная для
передачи крутящего момента.
Основные виды нагрузок, действующие на зубчатую передачу:
-зубчатая передача испытывает радиальную нагрузку потому, что зубчатое
колесо испытывает нагрузку относительно вала;
зубчатая передача испытывает переменную нагрузку потому, что зубчатое
колесо испытывает различные вращения по направлению и скорости
зубчатая передача испытывает динамическую нагрузку в зацеплении зубьев,
вызванная погрешностями и деформациями зубьев.
Тепловой режим работы данной зубчатой передачи обычно принимают равным от
50 до70°С.
По ГОСТ 1643-72 выберем степень точности зубчатого цилиндрического колеса
8 - степень по нормам кинематической точности, по нормам плавности работы и
контакта зубьев, которая является одной из наиболее распространенных и
предназначена для зубчатых колес общего машиностроения, не требующие особой
точности.
Величину гарантированного бокового зазора характеризует вид сопряжения.
Для рассматриваемого зубчатого зацепления назначаем нормальный зазор - В.
Таким образом, исходя из выбранной степени точности и бокового зазора, мы
имеем 8-8-8-В, или 8-В
По ГОСТ 643-81 для степеней точности 8 назначим контролируемые параметры
зубчатого колеса по нормам точности:
Таблица №6
нормы
|
Кинематической точности
|
Fvw- допуск на колебания длины общей нормали; F"i -
допуск колебаний измерительного межосевого расстояния за один оборот
зубчатого колеса; Fr-допуск на радиальное биение зубчатого венца
|
Плавности работы
|
f"i - допуск на колебания измерительного межосевого
расстояния на одном зубе; fpb-предельные отклонения шага зацепления
|
Контакта зубьев
|
Суммарное пятно контакта
|
Бокового зазора
|
E"as - верхнее предельное отклонение измерительного
межосевого расстояния; EWms - наименьшее отклонение средней длины общей
нормали.
|
Значения контролируемых параметров взяты из ГОСТ 1643-81:
Нормы кинематической точности [5,стр.280]:
Fvw
=0,030 (мм);
F"i = 0,070 (мм);
Fr=
0,050 (мм)
Нормы плавности работы [5,стр.283]:
f"i = 0,032 (мм);
fpb =
±0,022 (мм)
Нормы контакта зубьев:
По высоте не менее 30%;
По длине не менее 40%;
Нормы бокового зазора [[5],стр.289]:
E"as = ±0,070 (мм);
EWms =
0,120 (мм).
Для контроля выбранных параметров зубчатого колеса предложены следующие
средства:
Измерение и контроль зубчатых колес производится специальными и
универсальными измерительными средствами.
Для контроля выбранных параметров зубчатого колеса предложены следующие
средства:
Измерение и контроль зубчатых колес производится специальными и
универсальными измерительными средствами:
для измерения радиального биения зубчатого венца применяются биениемеры;
для измерения профиля зуба - эвольвентомеры;
для измерения толщины зубьев, смещения исходного контура и длины общей
нормали - штангенциркули.
Биениемер
Проверяемое зубчатое колесо 1 насаживают на оправку 2. Наконечник 3 на
измерительном стержне 4 перемещается под действием пружины в направляющей
втулке 7 и прикрепленной к нему планкой 5 воздействует на наконечник индикатор
6. Измерения
производят путем последовательного ввода наконечника 3 во все впадины
колеса.
Разность между наибольшим и наименьшим показаниями индикатора при
поочередном перемещении наконечника во все впадины колеса определяет радиальное
биение зубчатого венца.
Эвольвентомер
Проверяемое зубчатое колесо 2 устанавливают на одной оси со сменным
диском 1, диаметр которого равен диаметру основной окружности колеса. Этот диск
прижимается пружиной к доведенной обкатывающей линейке 3, закрепленной на
каретке 6 прибора.. При перемещении каретки ходовым винтом 5 движение (без
скольжения) передается диску и
вместе с ним проверяемому колесу. Над линейкой в одной вертикальной
плоскости с её рабочей поверхностью расположен измерительный наконечник рычага
4, другое плечо которого соприкасается с наконечником индикатора: По шкале 9
определяют угол развернутости проверяемого колеса, а по шкале 7-смещение
каретки из исходного положения, при котором измерительный наконечник касается
профиля зуба на радиусе основной окружности колеса.
Эвольвентомеры снабжаются записывающими механизмами, регистрирующими
результаты измерения в увеличенном масштабе.
Штангенциркуль
В
штангенинструментах применяют отсчетное приспособление в виде линейки с
основной шкалой, по которой перемещается линейка со шкалой нониуса. Нониус
позволяет отсчитывать дробные доли деления основной шкалы. Нониусы изготовляют
с ценой деления 0,1 и 0,05 мм.
6. Расчет размерной цепи
рис. 5 Схема размерной цепи
Данные:
В0 = 1,0…1,3 мм;
В1= 83 мм;
В2=5 мм;
В3=15 мм;
В4=5 мм;
В5=45 мм;
В6=14 мм;
Определение допусков составляющих звеньев размерной цепи можно произвести
при двух условиях:
По
ГОСТ 520-2002 определим предельные отклонения и допуски размеров стандартных
звеньев В3 и В6
ESВ3= 0 мкм
EIВ3= -120 мкм
ТВ3
=120 мкм
ESВ6= 0 мкм
EIВ6= -120 мкм
ТВ6
=120 мкм
1. при условии равных допусков
Средний допуск составляющих звеньев можно определить:
Где
ТВо - допуск замыкающего звена;
m - число
звеньев в цепи.
По
ГОСТ 25347-82 округляем величину до ближайшего стандартного допуска, до 10
квалитета точности 11.
Обозначим
предварительный выбор допусков:
В1 = 83 -10 мм;
В2 = 5 +10мм;
В3 = 15 -120 мм;
В5 = 45 +10 мм;
В6 = 14 -120 мм
Проверим
выполнение условия
300
2. при условии допусков одного квалитета точности
Среднее число единиц допуска:
,
где
ii - единицы допуска i - го звена
([9],табл.27)
Получим
что значение аср = 10 единицам соответствует 6-му квалитету точности [9]. По
ГОСТ 25346-89 назначаем допуски размеров:
В1=83
+0,018мм;
В4=5-0,012
мм;
В5=45
-0,018 мм..
Назначим
В2 резервным звеном.
Определим
предельные отклонения и допуск резервного звена В2:
;
Верхнее
отклонение резервного звена найдем из уравнения:
ESВ0= ESВ2+
ESВ3 +ESВ4+ ESВ5 +ESВ6 - EIВ1
Откуда
получим:
ESВ2 = ESВ0
- ESВ3 - ESВ4 - ESВ5 - ESВ6 + EIВ1 = 300 - 0 - 12 - 18 - 0 + 0 = 270 (мкм);
;
Нижнее
отклонение резервного звена найдем из уравнения:
EIВo = EIВ2
+ EIВ3 + EIВ4 + EIВ5 + EIВ6 - ESВ1
Получим,
что :
EIВ2 = EIВ0
+ EIВ3 - EIВ4 - EIВ5 + EIВ6 + ESВ1 = 0 + 120 - 0 - 0 +120 + 18 = 258 (мкм)
ТВ2
= ESВ2-EIВ2 = 270 - 258 = 12 (мкм).
Осуществим
проверку по уравнению:
ТБо
≥ ΣТБi .
Тогда:
=
18 + 12 + 120 + 12 + 18 + 120 = 300.
Список
использованной литературы
1. Метрология, стандартизация и сертификация: Учеб. пособие
/А.Д. Никифоров, Т.А.Бакиев. 2-е изд. испр. М.: Высш. шк., 2003. 422с.:ил.
2. Сергеев А.Г. Метрология, стандартизация,
сертификация: Учебное пособие для вузов. М.: Издательская корпорация «Логос»,
2001. 536 с.
. Козловский Н.С., Ключников В.М. Сборник примеров и
задач по курсу «Основы стандартизации, допуски, посадки и технические
измерения». М.: Машиностроение, 1983. 304 с.
. Допуски и посадки. Справочник. В 2-х ч./В. Д.Мягков,
М.А.Палей, А.Б.Романов, В.А.Брагинский. 6-е изд., Ч.1. и Ч.2., перераб. И доп.
Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние 1983.
5. Анурьев В.И. справочник конструктора-машиностроителя: В
3-х т. 8-е изд., перераб. И доп. М.: Машиностроение, 2001.
6. Решетов Д.Н. Детали машин. 4-е изд., перераб. И доп. В
3-х т. М.: Машиностроение, 2001.
7. ГОСТ 24853-81. Калибры гладкие для размеров до 500мм
(Допуски).
8. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические
измерения: Учебник для втузов/А.И.Якушев, Л.Н.Воронцов, Н.М.Федотов. 6-е изд.,
перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1987. 352 с.:ил.
9. Метрология, стандартизация и сертификация: Учеб. пособие
/Р.М.Янхбухтин, Л.Н.Кубышко, УГАТУ. - УФА, 2004. 120с.
10. ГОСТ 25347-82. Предельные отклонения размеров
посадочных поверхностей вала и отверстия в подшипнике.
. ГОСТ 3325-85. Посадка подшипника качения на вал и в
корпус.