Теория отказов
Задача №3
Оценить закон
распределения отказов, проверив гипотезу о том, что он может быть признан
экспоненциальным, и рассчитать вероятность безотказной работы объекта за 103
часов, если известно, что при работе Nоб = 73 объектов, проходивших испытания в
течение 104 ч, было зарегистрировано n=17 отказов в моменты времени,
выбранные согласно варианту и занесённые в таб. 1 в виде вариационного ряда
Таб.1
t, ч
1/100
|
0.4
|
0.8
|
1.2
|
5.7
|
8.4
|
11.2
|
27.5
|
31
|
42
|
67.5
|
74.5
|
76.8
|
85
|
95
|
Q(t)
|
0,018
|
0.053
|
0.071
|
0.089
|
0.107
|
0.125
|
0.143
|
0.161
|
0.178
|
0.196
|
0.214
|
0.232
|
0.25
|
Ln(1/1-Q(t)
|
0,018
|
0,036
|
0.053
|
0.071
|
0.089
|
0.107
|
0.125
|
0.161
|
0.178
|
0.196
|
0.214
|
0.232
|
0.25
|
Проведём статистическую
обработку полученных значений и полученную зависимость:
гдеграфически
проверим возможность её аппроксимации прямой линией.
Как видно из графика, согласие с гипотезой об
экспоненциальной характеристике закона распределения хорошее.
Определим вероятность безотказной работы за 1000 часов