Учебный год
|
Абсолютный прирост, кв. м.
|
Темпы роста, %
|
Темпы прироста, %
|
Абсолютное содержание 1% прироста,
кв. м.
|
к баз.
|
к отч.
|
к баз.
|
к отч.
|
к баз.
|
к отч.
|
1995/1996
|
37,7
|
0
|
-
|
100
|
-
|
0
|
-
|
-
|
1996/1997
|
39,6
|
1,9
|
1,9
|
105,04
|
105,04
|
5,04
|
5,04
|
0,38
|
1997/1998
|
41,6
|
3,9
|
2
|
110,34
|
105,05
|
10,34
|
5,05
|
0,4
|
1998/1999
|
42,3
|
4,6
|
0,7
|
112,2
|
101,68
|
12,2
|
1,68
|
0,42
|
1999/2000
|
43,9
|
6,2
|
1,6
|
116,45
|
103,78
|
16,45
|
3,78
|
0,42
|
Среднегодовой абсолютный
прирост определим по формуле:
тыс.
чел.
Среднегодовые темпы роста и
прироста:
или 104%
=10-100 = 4%,
то есть ежегодно уровни ряда
возрастали в среднем на 4%.
Представим динамический ряд
на графике:
Задача 41
Оборот розничной торговли
предприятия за три года составил (тыс. руб.):
Квартал
|
Первый год
|
Второй год
|
Третий год
|
1
|
134
|
132
|
2
|
131
|
139
|
149
|
3
|
149
|
168
|
190
|
4
|
140
|
151
|
158
|
Для анализа сезонности
оборота исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически.
Распределите годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс. руб. по
кварталам.
Сделайте выводы.
Решение
Индекс сезонности
рассчитывается по формуле:
Для расчета индексов
сезонности товарооборота составим вспомогательную таблицу:
Квартал
|
Оборот розничной торговли
предприятия за три года, тыс. руб.
|
Сумма уровней за три года, тыс.
руб.
|
Среднеквартальный уровень, тыс.
руб.
|
Индекс сезонности, %
|
1-й
|
2-й
|
3-й
|
1
|
126
|
134
|
132
|
392
|
130,7
|
88,76
|
2
|
131
|
139
|
149
|
419
|
139,7
|
94,87
|
3
|
149
|
168
|
190
|
507
|
169
|
114,77
|
4
|
140
|
151
|
158
|
449
|
149,7
|
101,66
|
Итого
|
546
|
592
|
629
|
1767
|
147,25
|
100
|
То есть оборот первого
квартала составил в среднем 88,76% от среднеквартального оборота, то есть был
меньше среднеквартального на 11,24%.
Оборот второго квартала
составил в среднем 94,87% от среднеквартального оборота, то есть был меньше
среднеквартального на 5,13%.
Оборот третьего квартала
составил в среднем 114,77% от среднеквартального оборота, то есть был больше
среднеквартального на 14,77%.
Оборот четвертого квартала
составил в среднем 101,66% от среднеквартального оборота, то есть был больше
среднеквартального на 1,66%
Для наглядного изображения сезонной волны построим
линейную диаграмму.
Распределим годовой план оборота на четвертый год в
размере 650 тыс. руб. по кварталам.
Квартал
|
Индекс сезонности, %
|
Среднеквартальный уровень, тыс.
руб.
|
88,76
|
|
48,08*3 = 144,24
|
2
|
94,87
|
|
51,39*3 = 154,17
|
3
|
114,77
|
|
62,17*3 = 186,51
|
4
|
101,66
|
|
55,07*3 = 165,21
|
Итого
|
100
|
54,17
|
650
|
Реализация яблок за два
периода составила
Сорт яблок
|
Продано, кг.
|
Цена 1 кг, руб.
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
А
|
100
|
120
|
35
|
30
|
В
|
210
|
260
|
22
|
18
|
Вычислите:
1.
индекс средней цены (индекс цен
переменного состава);
2.
индекс цен в неизменной структуре
объема продажи (индекс цен постоянного состава);
3.
индекс структурных сдвигов в
объеме продажи.
Покажите их взаимосвязь.
Сделайте выводы.
Решение
Для дальнейших расчетов
необходимо определить стоимость проданных яблок:
Сорт яблок
|
Цена 1 кг, руб.
|
Продано, т
|
Стоимость яблок, руб.
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
А
|
35
|
30
|
100
|
120
|
3500
|
3600
|
В
|
22
|
18
|
210
|
260
|
4620
|
4680
|
Итого
|
57
|
48
|
310
|
380
|
8120
|
8280
|
1.
Индекс цен переменного состава
рассчитаем по формуле:
или
106,1%
2.
Индекс цен постоянного состава:
или
106,5%
3.
Индекс структурных сдвигов:
Проверим правильности расчетов:
; 1,061/0,997
= 1,065
Сделаем выводы.
Следовательно, средняя цена яблок возросла на 6,1%, в
том числе за счет динамики цен по сортам – на 6,5%, а структурные изменения в
количестве товара привели к уменьшению средней цены на 0,3%
Численность населения города
на начало отчетного года составила 300 тыс. человек, в течение года родилось
2,8 тыс. человек, умерло 3,6 тыс. человек, коэффициент механического прироста
+1%. Определите, какой будет численность населения города через три года.
Решение
Численность населения на
конец отчетного года составит:
300-3,6+2,8 = 299,2 тыс. чел.
Перспективную численность
населения рассчитаем по формуле:
тыс.
чел.
Следовательно, численность
населения города через три года будет составлять 300,107 тыс. чел. - за три года
увеличится на 0,107 тыс. чел.
Задача 79
Имеются следующие данные
(тыс. руб.):
Показатели
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Объем отгруженной продукции
|
4500
|
5430
|
Среднегодовая стоимость оборотных
средств
|
1125
|
1448
|
Определите:
1.
показатели оборачиваемости
оборотных средств за каждый период в числе оборотов и в днях;
2.
сумму средств, высвобожденных (или
дополнительно вовлеченных) в результате ускорения (замедления) их
оборачиваемости;
3.
прирост объема продукции – всего,
в том числе за счет ускорения оборачиваемости.
Сделайте выводы.
Решение
1.
Оборачиваемость
характеризуется показателями: временем обращения и скоростью товарооборота.
Заданная среднегодовая
стоимость оборотных средств – это товарные запасы в стоимостном выражении.
Показатели
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Объем отгруженной продукции
|
4500
|
5430
|
Товарные запасы
|
1125
|
1448
|
Однодневный оборот определим,
разделив оборот на число дней в году (360).
Время обращения в базисном
периоде вычисляется по формуле:
.
То есть средний товарный
запас в базисном периоде был реализован за 40,79 дней.
Время обращения в отчетном
периоде вычисляется по формуле:
.
То есть средний товарный
запас в базисном периоде был реализован за 52,5 дней.
Скорость товарооборота равна
в базисном периоде:
.
Скорость товарооборота равна
в отчетном периоде:
.
То есть средние товарные
запасы обновились в течение базисного года 8,83 раз, длительность полного
оборота составила 40,79 дней.
Средние товарные запасы
обновились в течение отчетного года 6,86 раз, длительность полного оборота
составила 52,5 дней.
2. Определим сумму средств,
высвобожденных (или дополнительно вовлеченных) в результате ускорения
(замедления) их оборачиваемости.
=1448-1125
= 323 тыс. руб.
Ускорение оборачиваемости
привело к дополнительному вовлечению оборотных средств в товарные запасы на
сумму 323 тыс. руб.
3. Определим прирост объема
продукции – всего, в том числе за счет ускорения оборачиваемости.
То есть за счет ускорения
оборачиваемости объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился
на 2852,56 тыс. руб.
Задача 93
Имеются следующие данные о
ценах и объеме оборота продовольственных товаров за два периода:
Товарные группы
|
Количество, т
|
Цена 1 т, тыс. руб.
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Мясопродукты (в переводе на мясо_
|
40
|
44
|
40
|
45
|
30
|
25
|
65
|
70
|
Исчислите
1.
общие индексы оборота
продовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
2.
абсолютную сумму изменения оборота
– всего, в том числе за счет динамики цен и физического объема.
Проверьте
правильность расчета общих индексов по их взаимосвязи. Сделайте выводы.
Решение
1.
Общий индекс оборота
продовольственных товаров в действующих ценах:
или
51%
Индекс цен можно найти,
поделив индекс товарооборота в действующих ценах на индекс товарооборота в
сопоставимых ценах:
2. Рассчитаем абсолютную сумму изменения оборота – всего,
в том числе за счет динамики цен и физического объема:
тыс.
руб.
В том числе за счет роста
цен:
за счет динамики физического
объема:
Товарооборот отчетного
периода вырос на 180 тыс. руб., в том числе за счет роста цен на 345 тыс. руб.,
но за счет физической массы уменьшился на 165 тыс. руб.
Задача 116
Сведения об обороте,
издержках обращения в действующих ценах и изменении цен на товары, тарифов и
ставок на услуги по торговой организации
Показатели
|
Сумма, тыс. руб.
|
Индексы цен, тарифов и ставок
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Оборот
|
18408
|
22090
|
1,15
|
Издержки обращения
|
4050
|
5081
|
1,2
|
Рассчитайте относительный
уровень издержек обращения в отчетном и базисном периодах в действующих и
сопоставимых ценах, тарифах и ставках. Разложите абсолютное изменение суммы
издержек по факторам: за счет динамики физического объема оборота, уровня
издержек и цен, тарифов, ставок.
Решение
Уровень издержек обращения
составил в базисном периоде:
=
и в отчетном:
=
Чтобы рассчитать
относительные уровни издержек обращения по периодам в сопоставимых ценах, нужно
предварительно пересчитать в сопоставимые цены товарооборот и сумму издержек
обращения.
Товарооборот в сопоставимых
ценах отчетного периода:
Сумма издержек отчетного
периода в сопоставимых ставках, тарифах:
Тогда уровень издержек
обращения отчетного периода в сопоставимых ценах:
=
Индекс относительного уровня
издержек обращения в действующих ценах:
=
и в сопоставимых ценах:
=
Размер изменения уровня
издержек обращения:
==23-22 = +1 %– в действующих ценах;
=22,04-22
= +0,04 % - в сопоставимых ценах и ставках.
Темп изменения уровня
издержек обращения в сопоставимых ценах:
- в действующих ценах;
или
+0,18% - в сопоставимых ценах.
Сумма экономии (перерасхода)
издержек в результате снижения (повышения) уровня издержек обращения:
- отчетный период:
-
в действующих ценах;
-
в сопоставимых ценах, тарифах и ставках.
Если учесть фактор цен, то общий прирост суммы
издержек можно разложить на 3 фактора:
- за счет цен, тарифов и ставок:
- за счет уровня издержек:
- за счет физического объема
товарооборота:
Сумма приростов по трем
факторам дает общий прирост:
846,83+7,68+176,15 = 1030,66
тыс. руб.
1.
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая
теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г.
2.
Ефимова М.Е., Петрова Е.В.,
Румянцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г.
3.
Спирина А.А., Башина О.Э. Общая
теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
5.
Харченко Л.П., Долженкова В.Г.,
Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003 г.