Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя
КУРСОВАЯ РАБОТА
На тему:
«Расчет идеального
газового потока в камере ракетного двигателя»
Самара
2009
Введение
Целью данной
курсовой работы является закрепление теоретических знаний по курсу механике
жидкостей и газа.
Идеальный газ поступает в
камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет
площадь проходного сечения S0. После входа в камеру сгорания струя газа
внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно
заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью SК. На участке от сечения 1
до конечного сечения камеры сгорания К газовый поток получает внешнюю
теплоту, эквивалентную теплоте сгорания ракетного топлива.
Из камеры сгорания газовый поток
поступает в сверхзвуковое сопло с начальным течением К, узким
(наименьшей площади) сечением У, выходным сечением а, площади
которых равны SК, SУ u Sа. Из сопла газ
вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно рн.
1.
Построение профиля канала переменного сечения
Найдем
размеры, необходимые для построения профиля сопла:
– длина
камеры сгорания:
мм;
– длина
дозвуковой части сопла
мм;
– длина
сверхзвуковой части сопла:
мм;
– радиус
камеры сгорания:
мм;
– радиус
потока при входе в камеру сгорания:
мм;
– радиус
выходного сечения сопла:
мм;
– величины
для построения профиля сопла:
мм;
мм;
– величины
для нахождения характерных сечений:
мм;
мм;
мм;
мм;
мм.
По найденным
размерам строим профиль сопла (рисунок 1 в приложении).
После
построения снимаем с чертежа недостающие величины радиусов поперечных сечений,
необходимые для расчетов:
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм.
Рассчитаем
площади этих сечений:
м2;
м2;
м2;
м2;
м2;
м2;
м2;
м2;
м2.
2. Расчет
параметров газового потока
2.1 Расчет параметров для
сечения ²0² и ²k²
Вычислим значение газодинамической функции для сечения ²k²:
.
По найденному значению с
помощью математического пакета MathCAD по формуле газодинамической функции определяем соответствующие значение :
,
.
Находим значения остальных газодинамических
функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового
потока и скорости звука в газе для сечения ²k² по следующим формулам:
,
Запишем преобразованное уравнение количества
движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями ²0² и ²k². С помощью
математического пакета MathCAD определяем величину ,
учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, то есть :
Получаем .
Находим значения газодинамических функций, числа
Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости
звука в газе для сечения ²0² по следующим формулам:
Вычислим оставшиеся
параметры газового потока в сечении «к»:
Запишем преобразованное
уравнение неразрывности для сечений «0» и «к» газового потока:
МПа.
Остальные параметры вычислим следующим образом:
кг/с.
Аналогично рассчитаем значения этих же параметров
газового потока для сечения «1».
Для сечения «2» определяем методом подбора величину
из решения уравнения количества
движения для газа, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е.
где
Принимаем
Рассчитаем значения газодинамических функций и
параметров по аналогии с расчетами для сечения «1».
Параметры для сечений «3», «у», «4», «5», «а»
определим по аналогии учитывая, что в сечении 3 в
сечении «у» , в сечениях «4», «5», «а»
Полученные значения приведены в таблице 1 (см.
Приложение)
2.2 Расчет параметров для сечения «2» – «a»
Рассчитаем
параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении сопла.
Сначала
вычислим значение :
Соответствующее
ему q:
Расчет
остальных параметров проведем по аналогии с сечением «а». Нужно иметь ввиду,
что в прямом скачке уплотнения Т* не изменяется, р* и ρ*
скачкообразно уменьшаются.
МПа.
Все
вычисления сведем в таблицу 1 (см. Приложение)
Аналогично
просчитаем и заполним таблицу 2 (см. Приложение)
2.3 Расчет
значений для таблиц 3,4
;
;
;
.
.
.
Некоторые
вычисления:
;
кН;
МПа;
кН;
кН;
кН;
кН;
кН;
кН;
кН.
По
результатам расчетов (таблицы 1–4) в форме графиков, выполняется построение
расчетных зависимостей (рисунок 2–7, см. Приложение).
Заключение
В данной работе был произведен расчет идеального
газового потока в камере ракетного двигателя.
По исходным данным для живых сечений
газового потока 0, 1, k, 2, 3, у,
4, 5 и а были рассчитаны газодинамические функции,
параметры торможения, а также рассчитаны варианты идеального газового потока со
скачком уплотнения в 5,4, выходном сечениях и с
критическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующим дозвуковым течением
газа по соплу. По расчетов были построены графики изменения параметров газового
потока по длине камеры ракетного двигателя.
В конце работы были определены силы воздействия
потока на камеру и тяга камеры при различных вариантах газового потока.
Список
источников
1. Абрамович Г.Н. «Прикладная газовая динамика», 4-е
издание. М.: Наука, 1976 г., 888 с.
2. Лекции по механике жидкостей и газов.
3. В.А. Курочкин, А.С. Наталевич, А.М. Цыганов «Методические указания к курсовой работе
по газовой динамике», Самара: СГАУ, 1994 г.
Приложение
Результаты
расчета параметров газового потока, варианты 3, 4, 5
Варианты
|
1 – 3
|
3
|
1 – 4
|
4
|
1 – 5
|
5
|
Сечения
|
5
|
5за
|
а
|
4
|
4за
|
5
|
а
|
у
|
4
|
5
|
а
|
r, мм
|
98.23
|
98.23
|
119.07
|
74.88
|
74.88
|
98.23
|
119.07
|
63
|
74.88
|
98.23
|
119.07
|
S,
мм2
|
30313.6
|
30313.6
|
44540.4
|
17614.9
|
17614.9
|
30313.6
|
44540.4
|
12468.9
|
17614.9
|
30313.6
|
44540.4
|
q(λ)
|
0.411
|
0.764
|
0.52
|
0.708
|
0.838
|
0.487
|
0.331
|
1
|
0.708
|
0.411
|
0.28
|
λ
|
1.797
|
0.556
|
0.347
|
1.523
|
0.657
|
0.322
|
0.214
|
1
|
0.499
|
0.269
|
0.18
|
τ(λ)
|
0.462
|
0.948
|
0.98
|
0.613
|
0.928
|
0.983
|
0.992
|
0.833
|
0.959
|
0.988
|
0.995
|
π(λ)
|
0.067
|
0.831
|
0.932
|
0.181
|
0.77
|
0.941
|
0.973
|
0.528
|
0.862
|
0.958
|
0.981
|
ε(λ)
|
0.145
|
0.876
|
0.951
|
0.295
|
0.83
|
0.957
|
0.981
|
0.634
|
0.9
|
0.97
|
0.987
|
М
|
2.413
|
0.522
|
0.32
|
1.775
|
0.622
|
0.297
|
0.196
|
1
|
0.465
|
0.247
|
0.165
|
Т*, К
|
950
|
950
|
950
|
950
|
950
|
950
|
950
|
950
|
950
|
950
|
950
|
Т, К
|
438.981
|
900.968
|
930.964
|
582.674
|
881.739
|
933.533
|
942.738
|
791.667
|
910.634
|
938.562
|
944.877
|
р*, МПа
|
3.084
|
1.65
|
1.65
|
3.084
|
2.605
|
2.605
|
2.605
|
3.084
|
3.084
|
3.084
|
3.084
|
р, МПа
|
0.2068
|
1.371
|
1.547
|
0.5573
|
1.956
|
2.451
|
2.536
|
1.629
|
2.661
|
2.956
|
3.027
|
ρ*, кг/м3
|
11.301
|
6.045
|
6.045
|
11.301
|
9.546
|
9.546
|
9.546
|
11.301
|
11.301
|
11.301
|
11.301
|
ρ, кг/м3
|
1.64
|
5.295
|
5.784
|
3.329
|
7.723
|
9.137
|
9.364
|
7.164
|
10.17
|
10.964
|
11.149
|
акр, м/с
|
564.291
|
564.291
|
564.291
|
564.291
|
564.291
|
564.291
|
564.291
|
564.291
|
564.291
|
564.291
|
564.291
|
λакр, м/с
|
1014
|
314.018
|
195.661
|
859.494
|
370.513
|
120.851
|
564.291
|
281.369
|
151.667
|
101.507
|
а, м/с
|
420.199
|
601.986
|
611.925
|
484.111
|
595.528
|
612.769
|
615.782
|
564.291
|
605.207
|
614.417
|
616.481
|
Ma, м/с
|
1014
|
314.018
|
195.661
|
859.494
|
370.513
|
181.979
|
120.851
|
564.291
|
281.369
|
151.667
|
101.507
|
G, кг/с
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
ρсS, кг/с
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
50.406
|
Результаты
расчета импульсов газового потока
Варианты
|
1 – 5
|
1 – 5
|
1 – 5
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Сечения
|
0
|
к
|
у
|
а
|
а
|
а
|
а
|
а
|
λ
|
0.397
|
0.402
|
1
|
1.92
|
0.521
|
0.347
|
0.214
|
0.18
|
р*, МПа
|
3.5
|
3.084
|
3.084
|
3.084
|
1.161
|
1.65
|
2.605
|
3.084
|
S, мм2
|
10535.5
|
21072.6
|
12468.9
|
|
44540.4
|
44540.4
|
44540.4
|
44540.4
|
f
|
1.084
|
1.085
|
1.268
|
0.431
|
1.133
|
1.066
|
1.026
|
1.019
|
Ф, кН
|
39.954
|
70.508
|
48.76
|
59.224
|
58.581
|
78.306
|
119.036
|
139.97
|
Результаты
расчета сил и тяги
Варианты
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
σв.р
|
0.9143
|
0.9143
|
0.9143
|
0.9143
|
0.9143
|
σТ
|
0.9638
|
0.9638
|
0.9638
|
0.9638
|
0.9638
|
σП
|
-
|
0.3825
|
0.5385
|
0.8459
|
1
|
рН, МПа
|
0.11
|
0.987
|
1.547
|
2.536
|
3.027
|
Р0-к, кН
|
30.554
|
30.554
|
30.554
|
30.554
|
30.554
|
Рк-у, кН
|
-21.748
|
-21.748
|
-21.748
|
-21.748
|
-21.748
|
Ру-а, кН
|
10.464
|
9.821
|
29.546
|
70.276
|
90.61
|
Р0-а, кН
|
19.27
|
18.627
|
38.352
|
79.082
|
99.416
|
Рвнутр, кН
|
59.224
|
58.581
|
78.306
|
119.036
|
139.97
|
Рнар, кН
|
-4.899
|
-48.95
|
-68.904
|
-112.954
|
-134.824
|
Р, кН
|
54.324
|
9.632
|
9.402
|
6.081
|
5.146
|
Рисунок 1 –
Схема камеры ракетного двигателя
Рисунок 2 – Изменение
температуры газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 3 –
Изменение давления газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 4 –
Изменение плотности газа по длине камеры ракетного двигателя
Рисунок 5 –
Изменение скорости газового потока по длине камеры ракетного двигателя