Статистические расчеты в сфере торговли
Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7
Задача 8
Список использованной литературы
Средние товарные запасы и оборот
20 магазинов за отчетный период:
№ п/п
|
Оборот, тыс. руб.
|
Средние товарные запасы, тыс. руб.
|
1
|
59,2
|
6,6
|
2
|
91,0
|
4,3
|
3
|
64,8
|
5,3
|
4
|
117,3
|
11,3
|
5
|
86,3
|
3,7
|
6
|
56,7
|
3,3
|
7
|
11,0
|
1,0
|
8
|
110,0
|
4,9
|
9
|
29,6
|
1,8
|
10
|
108,2
|
3,7
|
11
|
35,3
|
3,0
|
12
|
154,2
|
12,3
|
13
|
116,3
|
7,9
|
14
|
49,3
|
2,4
|
15
|
44,5
|
2,5
|
16
|
10,6
|
0,5
|
17
|
78,4
|
2,8
|
18
|
113,0
|
6,0
|
19
|
52,5
|
2,0
|
20
|
92,7
|
4,4
|
Для выявления зависимости между
размером оборота и средними товарными запасами произведите группировку
магазинов по размеру оборота, образов четыре группы с равными интервалами.
В каждой группе и в целом
подсчитайте:
число магазинов;
объем оборота - всего и в
среднем на один магазин;
товарные запасы - всего и в
среднем на один магазин.
Результаты группировки оформите
в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы.
Решение:
Группировочный признак - размер
оборота.
Число групп задано, поэтому
интервал рассчитаем по формуле:
Номер группы
|
Оборот, тыс. руб.
|
1
|
10,6-46,5
|
2
|
46,5-82,4
|
3
|
82,4-118,3
|
4
|
118,3-154,2
|
Так как в группу должно войти не
менее двух предприятий, а в четвертую попадает только одно, то получаем три
группы.
Составим разработочную таблицу:
Группа
|
Номер предприятия
|
Оборот, тыс. руб.
|
Средние товарные запасы, тыс. руб.
|
1
(10,6-46,5)
|
16
|
10,6
|
0,5
|
7
|
11
|
1
|
9
|
29,6
|
1,8
|
11
|
35,3
|
3
|
15
|
44,5
|
2,5
|
2
(46,5-82,4)
|
14
|
49,3
|
2,4
|
19
|
52,5
|
2,0
|
6
|
56,7
|
3,3
|
1
|
59,2
|
6,6
|
3
|
64,8
|
5,3
|
17
|
78,4
|
2,8
|
3
(82,4-154,2)
|
5
|
86,3
|
3,7
|
2
|
91
|
4,3
|
20
|
92,7
|
4,4
|
10
|
108,2
|
3,7
|
8
|
110
|
4,9
|
18
|
113
|
6,0
|
13
|
116,3
|
7,9
|
4
|
117,3
|
11,3
|
12
|
154,2
|
12,3
|
Составим конечную аналитическую
таблицу:
Группа
|
Количество магазинов
|
Оборот, тыс. руб.
|
Средние товарные запасы, тыс. руб.
|
в целом
|
в среднем на 1 рабочего
|
в целом
|
в среднем на 1 рабочего
|
1 (10,6-46,5)
|
5
|
131
|
26,2
|
8,8
|
1,76
|
2 (46,5-82,4)
|
6
|
360,9
|
60,15
|
22,4
|
3,73
|
3 (82,4-154,2)
|
9
|
989
|
109,9
|
58,5
|
6,5
|
Итого
|
20
|
1480,9
|
-
|
89,7
|
-
|
Таким образом, данные этой
таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По ней делаем
выводы: с увеличением оборота увеличиваются и средние товарные запасы. Если в
первой группе с оборотом 10,6-46,5 тыс. руб. средние товарные запасы составили
1,76 тыс. руб., то в третьей - с оборотом 82,4-154,2 тыс. руб. - 6,5 тыс. руб. Следовательно,
группировка показала наличие прямой зависимости между размером оборота и
средними товарными запасами: с ростом значений факторного признака растут и
значения результативного признака.
Сведения о ценах и количестве проданного товара А по данным
регистрации цен на рынке города:
Цена за 1 кг, руб.
|
Продано кг за
|
22,06
|
22,07
|
22,08
|
22,09
|
июль
|
август
|
Сентябрь
|
10
|
14
|
12
|
12
|
3000
|
3500
|
3200
|
Определите:
среднемесячные цены за июль,
август, сентябрь;
среднеквартальную цену товара А.
Решение:
Определим среднемесячные цены:
за июль:
за август:
за сентябрь:
2. Определим среднеквартальную
цену товара А. Для этого используем формулу средней арифметической взвешенной:
Экспорт товаров из России характеризовался
следующими данными:
Год
|
Экспорт, млн. долларов
|
1994
|
67542
|
1995
|
81096
|
1996
|
88599
|
1997
|
88326
|
1998
|
74157
|
Определите:
вид динамического ряда;
средний уровень динамического
ряда;
абсолютные приросты, темпы роста
и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;
средний абсолютный прирост,
средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетов представьте
в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.
Решение:
Вид динамического ряда -
интервальный, так как характеризует размер явления за период времени.
Средний уровень интервального
динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:
==
Заданные показатели
рассчитываются по следующим формулам:
Абсолютный прирост:
Темп роста:
Темп прироста:
Абсолютное содержание 1%
прироста:
Полученные данные представим в
таблице:
Год
|
Торговая площадь, кв. м.
|
Абсолютный прирост, кв. м.
|
Темпы роста,%
|
Темпы прироста,%
|
Абсолютное содержание 1% прироста, кв. м.
|
к баз.
|
к отч.
|
к баз.
|
к отч.
|
к баз.
|
к отч.
|
1
|
67542
|
0
|
-
|
100
|
-
|
0
|
-
|
-
|
2
|
81096
|
13554
|
13554
|
120,1
|
120,1
|
20,1
|
20,1
|
674,3
|
3
|
88599
|
21057
|
7503
|
131,2
|
109,3
|
31,2
|
9,3
|
806,8
|
4
|
88326
|
20784
|
-273
|
130,8
|
99,7
|
30,8
|
-0,3
|
910
|
5
|
74157
|
6615
|
-14169
|
109,8
|
84,0
|
9,8
|
-16
|
885,6
|
Среднегодовой абсолютный прирост
определим по формуле:
млн.
долл.
Среднегодовые темпы роста и
прироста:
или 102%
=102-100 = 2%,
то есть ежегодно уровни ряда
возрастали в среднем на 4%.
Представим динамический ряд на
графике:
Затраты
предприятия на производство продукции за два периода составили:
Вид продукции
|
Затраты, тыс. руб.
|
Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным,%
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
А
|
100
|
80
|
+20
|
Б
|
90
|
110
|
+12
|
В
|
60
|
70
|
-2
|
Определите:
индивидуальные и общий индексы
себестоимости;
общий индекс физического объема
производства;
абсолютную сумму изменения
затрат - всего, в том числе за счет динамики себестоимости и количества
произведенной продукции.
Покажите взаимосвязь общих
индексов. Сделайте выводы.
Решение:
Индивидуальный индекс
себестоимости:
Вид продукции
|
Затраты, тыс. руб. (zq)
|
Индивидуальный индекс себестоимости ()
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
А
|
100
|
80
|
1,2
|
66,7
|
Б
|
90
|
110
|
1,12
|
98,2
|
В
|
60
|
70
|
0,98
|
71,4
|
Найдем изменение себестоимости
единицы продукции, используя общий индекс себестоимости продукции:
.
2. Общий индекс затрат на производство рассчитывается по формуле:
3. Общий индекс физического
объема производства:
4. Рассчитаем абсолютную сумму
изменения затрат:
в том числе за счет изменения
себестоимости:
тыс.
руб. и
за счет динамики физического
объема продукции:
тыс.
руб.
Сделаем выводы:
Затраты предприятия на
производство продукции в отчетном периоде возросли на 10 тыс. руб. за счет
увеличения себестоимости на 23,7 тыс. руб. уменьшения количества произведенной
продукции на 13,7 тыс. руб.
Покажем взаимосвязь общих
индексов:
1,2 = 0,95*1,1
Данные по торговой фирме за два
периода:
Показатели
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Оборот, тыс. руб.
|
2668,0
|
4405,1
|
Индекс цен отчетного периода по сравнению с базисным
|
-
|
1,54
|
Средняя списочная численность работников, чел.
|
80
|
75
|
Определите:
среднюю выработку одного
работника за каждый период в действующих и сопоставимых ценах;
абсолютный прирост оборота -
всего, в том числе за счет изменения цен, средней выработки и численности
работников.
Сделайте выводы.
Решение:
Выработка - это сумма
товарооборота, приходящаяся на одного работника:
=
По нашим данным выработка в
базисном периоде составила:
0=тыс. руб.,
в отчетном периоде:
1=тыс. руб.
Чтобы исключить влияние
изменения цен, вычислим выработку в сопоставимых ценах:
==тыс.
руб.
Общий прирост товарооборота в
отчетном периоде по сравнению с базисным составил:
тыс.
руб.
в том числе:
за счет изменения выработки:
-) = (58,73-33,35)
*75=1903,5 тыс. руб.
за счет изменения численности
работников:
= (-) *= (75-80) *33,35= - 166,75 тыс. руб.
Данные об
обороте розничных торговых предприятий райпо в отчетном периоде (тыс. руб):
Месяц
|
Оборот по предприятию
|
По первому
|
По второму
|
Январь
|
1760
|
830
|
Февраль
|
1720
|
740
|
Март
|
1800
|
910
|
Апрель
|
1870
|
940
|
Май
|
1320
|
820
|
Июнь
|
880
|
1010
|
Сравните равномерность оборота
двух предприятий, рассчитав коэффициенты равномерности.
Решение:
Средний размер оборота по
первому предприятию:
Среднее квадратическое
отклонение рассчитаем по формуле:
=351
Коэффициент вариации:
V=%
Коэффициент равномерности:
100%
-22,5%=77,5%
Средний размер оборота по
второму предприятию:
Среднее квадратическое
отклонение рассчитаем по формуле:
=88,5
Коэффициент вариации:
V=%
Коэффициент равномерности:
100%
-10,1%=89,9%
Сделаем выводы.
При среднем обороте на первом
предприятии в 1558,3 у. е. фактический оборот колебался от 880 до 1870 у. е.,
отклоняясь на 22,5%. Равномерность оборота на первом предприятия составила
77,5%.
При среднем обороте на втором
предприятии в 875 у. е. фактический оборот колебался от 740 до 1010 у. е.,
отклоняясь на 10,1%. Равномерность оборота на втором предприятия составила
89,9%
Имеются
следующие оперативные данные по торговому предприятию за отчетный период (шт):
Наименование товаров
|
Остатки на начало отчетного периода
|
Поступило за отчетный период
|
Продано в отчетном периоде
|
Остатки на конец отчетного периода
|
Не удовлетворено запросов
|
А
|
150
|
340
|
?
|
85
|
10
|
Б
|
94
|
180
|
?
|
64
|
13
|
Исчислите по каждому товару:
объем удовлетворенного спроса (продажу);
общий объем спроса;
степень удовлетворенного и
неудовлетворенного спроса населения;
товарные ресурсы;
уровень реализации товаров;
6. уровень оседания товаров в
запасах;
степень обновления товарных
ресурсов.
Сделайте выводы и дайте
сравнительную оценку.
Решение.
Наименование товаров
|
Остатки на начало отчетного периода
|
Поступило за отчетный период
|
Продано в отчетном периоде
|
Остатки на конец отчетного периода
|
Не удовлетворено запросов
|
А
|
150
|
340
|
405
|
85
|
10
|
Б
|
94
|
180
|
210
|
64
|
13
|
1. Объем удовлетворенного спроса
(А) = 405 шт. - объем продажи населению. Объем удовлетворенного спроса (Б) =
210 шт.
2. Общий объем спроса:
(А) = удовлетворенный спрос +
неудовлетворенный спрос = 405+10=415 шт.
Общий объем спроса:
(Б) = удовлетворенный спрос +
неудовлетворенный спрос = 210+13=223 шт.
3. Степень удовлетворения спроса
(А) ==
Степень удовлетворения спроса
(Б) ==
Степень неудовлетворенного
спроса
(А) =
Степень неудовлетворенного
спроса
(Б) =
4. Товарные ресурсы (А) = 490 шт.
Товарные ресурсы (Б) = 274 шт.
5. Уровень реализации товара:
А =
Уровень реализации товара:
Б =
6. Уровень оседания товаров в
запасах:
(А) = %
Уровень оседания товаров в
запасах:
(Б) = %
7. Степень обновления товарных
ресурсов:
(А) =%
Степень обновления товарных
ресурсов:
(Б) =%
Сделаем выводы:
Степень удовлетворения спроса на
товар А превышает степень удовлетворения спроса на товар Б, а степень
неудовлетворенного спроса на товар Б выше, чем на товар А.
Уровень реализации товара А
превышает уровень реализации товара Б, а, значит, уровень оседания товаров Б в
запасах выше.
Поэтому товар А обновляется
быстрее.
Оборот предприятия увеличился на
18%, а сумма издержек обращения возросла на 12%.
Определите, как изменился
уровень издержек обращения. Приведите формулы используемых индексов. Покажите
их взаимосвязь.
Показатели
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Оборот предприятия
|
1
|
1,18
|
Сумма издержек обращения
|
1
|
1,12
|
Решение:
Уровень издержек обращения в
базисном периоде составил:
=
и в отчетном:
=
Индекс уровня издержек обращения
есть отношение уровней издержек отчетного и базисного периодов:
Размер изменения уровня издержек
- это разность между уровнями издержек обращения за два периода:
=-=94,9-100=
- 5,1%
Значит, уровень издержек
обращения в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился на 5,1%.
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА,
2001.
2. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. проф.
В. В. Глинского и к.э.н., доц. Л.К. Серга. Изд. З-е. - М.: ИНФРА-М; Новосибирск:
Сибирское соглашение, 2002.
3. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин
В.Г. и др., Под ред.В.Г. Ионина. - Изд.2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М. 2003.
4. Теория статистики: Учебник / Под ред.Р.А. Шмойловой, - М. - Финансы
и статистика, 2000.
5. Экономика и статистика фирм: Учебник / В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова,
Т.П. Сиротина; под ред. С.Д. Ильенковой. - 2-е изд. - М.: Финансы и статистика,
1997.