Элементы методики полевого опыта
Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Список
литературы
Спланировать однофакторный
полевой опыт для условий конкретного колхоза, совхоза или другого сельскохозяйственного
предприятия.
Сформулировать тему
исследования, рабочую гипотезу; конкретные задачи полевого опыта и объект
исследования.
Разработать схему и элементы
методики полевого опыта
Подобрать опытный участок,
учесть его особенности (склон, влияние на него опушки, лесополосы, оврага и др.).
Продумать размещение в связи с этим делянок будущего полевого опыта. При
планировании полевого опыта в теплице учесть разный микроклимат. Свои
соображения изложить в ответе.
Начертить схематический план
полевого опыта. Показать все размеры, размещение вариантов на делянках,
повторения, если надо. Предусмотреть применение имеющейся в хозяйстве
сельскохозяйственной техники.
Определить схему дисперсионного
анализа для получения в опыте урожайности и другой цифровой информации.
Разработать подробную методику
двух сопутствующих наблюдений, требующих взятия выборок. Указать методику
взятия образцов почвы, растений и др. объектов (сроки делянки, место на делянке).
Решение:
Тема: Исследование влияния нормы
высева на урожайность пшеницы в условиях в условиях Приобской лесостепи
Алтайского края.
Рабочая гипотеза: научное
предвидение. Предполагаем, что оптимальная норма высева всхожих семян - 5 млн. на
1 га.
Задача полевого опыта -
установить влияние на урожайность зерна следующих норм высева семян: 4; 4,5; 5;
5.5; 6 млн. на га.
Объект исследования - яровая
пшеница в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.
Почва опытного участка должна
быть однообразной. Рельеф - небольшой однообразный уклон.
Схема опыта (табл.1):
Таблица 1
Схема полевого опыта
Вариант
|
Норма высева, млн. на га
|
1
|
4
|
2
|
4,5
|
3
|
5
|
4
|
5,5
|
5
|
6
|
Повторность опыта -
четырехкратная, опыты закладываем на делянках площадью 50 м2 и
недостаточно выровненных земельных участках.
Площадь делянки выбрана с учетом
того, что на таких делянках у зерновых достигается достаточно хорошая точность
опыта. Кроме того, на таких сравнительно небольших делянках легче достичь
большей точности, они удобнее и требуют меньше затрат и труда, чем крупные
делянки.
Форма делянки - прямоугольная,
10х5м. Ширину боковой защитной полосы устанавливает в размере 1 м. Направление
делянки - длинной стороной - в направлении, где сильнее всего изменяется
плодородие почвы.
Число опытных участков - 4.
Размещение делянок -
систематическое, в один ярус.
Схематический план полевого
опыта представлен на рис.
Общая схема дисперсионного
анализа показана в табл.
Рисунок - Схематический план полевого опыта
Таблица 2
Методика дисперсионного анализа
Определить 95% -ный и 99% -ный
доверительные интервалы для генеральной средней. Проверить нулевую гипотезу об
отсутствии существенных различий между выборочными средними. Оценить
существенность разности выборочных средних по t-критерию
и критерию F.
Цифровую информацию заимствовать
из табл.2, из которой использовать урожайность первых двух вариантов.
Урожайность по варианту 17: 245,290,217,280
(табл.3)
Урожайность по варианту 15: 240,282,210,173
(табл.4)
Таблица 3
Х1
|
Х1 - Хср
|
(Х1 - Х1 ср) 2
|
Х12
|
245
|
-13
|
169
|
30025
|
290
|
32
|
1024
|
217
|
-41
|
1681
|
47089
|
180
|
-53
|
2809
|
32400
|
∑ 932
|
0
|
5683
|
|
Х1 ср 233
|
|
|
|
Х1 ср = 932/4 = 233
S2 =
∑ (Х - Хср) 2 /n-1 = 5683/3 = 1894,33
S = √ S2 = 43.52
V = S/ Хср * 100 = 43.52/233*100 = 18.68%
S Хср1 = √ S2/n = √1894.33/4
= 21.76
S Хср1% = S Хср1/ Хср1 * 100% = 21.76/233*100 = 9.34%
Х1 ср ±t05 S Хср1
= 233±3,18*21.76 = 233±69.19 (163.81-302.19 )
Х1 ср ±t01 S Хср1
=233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)
Теоретические значения t берем из табл. для 5% -ного и 1% -ного уровня значимости
при степенях свободы n=4-1 = 3
t05
= 3,18
t01=
5,84
Итак, средняя изучаемой
совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 163.81-302.19
и с 99% -ным уровнем - в интервале 105.92 - 360.08. вероятность ошибочного
заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка
средней S равна 21.76 и относительная ошибка равна 9.34%.
Коэффициент вариации в данном
случае V=18.68% характеризует в данном примере ошибку
параллельных анализов.
Таблица 4
Х2
|
Х2 - Х2 ср
|
(Х2 - Х2 ср) 2
|
240
|
-13,75
|
189,0625
|
282
|
55,75
|
3108,0625
|
210
|
-16,25
|
264,0625
|
173
|
-53,25
|
2835,5625
|
∑ 905
|
|
6396,75
|
Х1 ср 226,25
|
|
|
Х2 ср = 905/4 =
226,25
S2 =
∑ (Х - Хср) 2 /n-1 = 6396,75/3
= 2132,25
S = √ S2 = 46,17
V = S/ Хср2 * 100 = 46,17/226,25*100 = 20,41%
S Хср2 = √ S2/n = √2132,25/4
= 23,09
S Хср% = S Хср/ Хср2 *
100% = 23,09/226,25*100 = 10, 20%
Х2 ср ±t05 S Хср2
= 258±3,18*23,09 = 226,25±73,43 (152,82 - 299,67)
Х2 ср ±t01 S Хср2
=258 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)
Итак, средняя изучаемой
совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 152,82 - 299,67и
с 99% -ным уровнем - в интервале 128,55 - 323,95. вероятность ошибочного
заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка
средней S Хср равна
23,09 и относительная ошибка равна 10, 20%. Коэффициент вариации в данном
случае V=20,41% характеризует в данном примере ошибку
параллельных анализов.
Далее необходимо определить,
существенно ли различаются эти выборочные средние при 0,95-95% уровне
вероятности или 0,05-5% уровне значимости, т.е. проверить нулевую гипотезу Н0:
µ1 - µ2 = d = 0.
Х1 ср ±t01 S Хср1
=233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)
Х2 ср ±t01 S Хср
=226,25 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)
Доверительные интервалы для
генеральных средних перекрывают друг друга, и, следовательно, разность между
выборочными средними d = Х1 ср - Х2
ср = 233-226,25 = 6.75 нельзя переносить на генеральные средние µ1 и
µ2, так как генеральная разность между ними D
= µ1 - µ2 может быть равна и нулю и даже отрицательной
величине, когда µ2 >µ1. Поэтому гипотеза Н0:
d = 0 не отвергается.
Нулевую гипотезу об отсутствии
существенных различий между выборочными средними можно проверить и другим
способом интервальной оценки генеральных параметров совокупности.
Sd =
√ (S Хср12 + S Хср22 )
По формуле можно определить
ошибку разности средних, а затем рассчитать доверительные интервалы для
генеральной разности средних D. Если доверительные
интервалы перекрывают нулевое значение и включают область отрицательных
величин, то Н0: d = 0 не отвергается, а если
лежат в области положительных величин, то Н0 отвергается и разность
признается существенной.
Имеем:
d = Х1
ср - Х2 ср = 233-226,25 = 6.75
Sd =
√ (S Хср12 + S Хср22 )
= √ (21.762+ 23,092) = 31.73
При n1
+ n2 - 2 = 4+4-2 = 6 степенях свободы t05 = 2.45 и t01
= 3,71
Найдем доверительные интервалы
для генеральной разности:
95% - d±
t05sd = 6.75±2.45*31.73
= 6.75±77.74 (-70.99 - 84.49)
99% - d±
t05sd = 6.75±3,71*31.73
= 6.75±117.72 (-110.97 - 124.47)
Нулевая гипотеза Н0: d = 0 не отвергается, так как доверительные интервалы
включают нуль и область отрицательных величин, т.е. разность меньше предельной
случайной ошибки разности (d<tsd).
Далее оценим существенность разности
выборочных средних по t‑критерию. Фактическое
значение критерия существенности находим по соотношению:
t = (х1ср
- х2ср) / √ (S Хср12
+ S Хср22
) = (233-226,25) /31.73 = 0.21
Следовательно, разность несущественна.
Оценим существенность разности
по критерию F.
F = s12/s22
s12
= 21.762 = 473.49
s22
= 23,092 = 533.15
F05
= 6.39
F01
= 15.98
F = s12/s22
= 473.49/533,15 = 0, 88
Получаем:
Fф <
F05 и Fф <
F01
Следовательно, нулевая гипотеза
не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.
Обработать методом
дисперсионного анализа урожайность однофакторного полевого опыта с однолетней
культурой, проведенного методом рендомизированных повторений.
При выполнении данного задания
воспользоваться методикой (1, с.232-233). Итоговые таблицы оформить по типу
табл.62 (1, с.243).
Варианты оценить с учетом
дисперсионного анализа. Установить лучший вариант по урожайности.
Предусмотрено подвергнуть
дисперсионному анализу урожайность двух полевых опытов, из них один с
картофелем (табл.5), второй - с ячменем (табл.6).
Решение:
Таблица 5. Урожайность
картофеля, 10-1 т с 1 га
Вариант
|
Повторение, Х
|
Сумма V
|
Средняя хср
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
245
|
290
|
217
|
180
|
930
|
233
|
2
|
240
|
282
|
210
|
173
|
905
|
226,25
|
3
|
234
|
278
|
207
|
172
|
891
|
222.75
|
∑Р
|
719
|
850
|
634
|
525
|
∑Х = 2728
|
Хср 0 = 227.33
|
Для вычисления сумм квадратов
исходные даты преобразовываем по соотношению Х1 = Х-А, приняв за
исходное А число 250, близкое к Хср.
Преобразованные даты записываем
в табл.
Правильность расчетов проверяем
по равенству ∑Р = ∑V = ∑Хср 0
Таблица 6
Таблица преобразованных дат
Вариант
|
Х1 = Х-А
|
Сумма V
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
-5
|
40
|
-33
|
32
|
2
|
-10
|
32
|
-40
|
-77
|
-95
|
3
|
-16
|
28
|
-43
|
-78
|
-109
|
∑Р
|
-31
|
100
|
-116
|
-125
|
∑Х = - 172
|
Вычисления сумм квадратов
отклонений проводим в такой последовательности:
Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4
= 12
Корректирующий фактор С = (∑Х12)
/N = (-172) 2/12 = 2465.33
Сy
= ∑Х12 - C = ( (-5) 2 +402
+ (-33) 2 + 302 + (10) 2 + 322 + (-40)
2 + (-77) 2) + (-16) 2 + 282 + (-43)
2 + (-78) 2 - 2465.33=
25+1600+1089+900+100+1024+1600+5929+256+784+1849+6084 - 2465.33= 18774.67
Cp
= ∑P2/l - C = ( ( (-31) 2 + 1002 + (-116) 2
+ (-125) 2) /3) - 2465.33= (961+10000+15625+13456) /3-2465.33 = 10882.00
Cv
= ∑V2/n -C = ( (322 + (-95) 2
+ (-109) 2) /4 - 2465.33) = (1024+9025+11881) /4 - 2465.33 = 3017.17
Cz
= Сy - Cp
- Cv = 18774.67 - 10882.00 - 3017.17 =
4875.5
Теперь можно заполнить таблицу
дисперсионного анализа
Результаты дисперсионного
анализа (табл.7)
Таблица 7
Результаты дисперсионного
анализа
Дисперсия
|
Сумма квадратов
|
Степени свободы
|
Средний квадрат
|
Fф
|
F05
|
Общая
|
18774.67
|
11
|
-
|
-
|
-
|
Повторений
|
10882.00
|
3
|
-
|
-
|
-
|
Вариантов
|
3017.17
|
3
|
1005.72
|
1.031
|
5,41
|
Остатки (ошибки)
|
4875.5
|
5
|
975.1
|
-
|
-
|
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии
вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки. Вывод: так как Fф < F05, нулевая
гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных
различий. Судя по опытным данным, лучшая урожайность картофеля - по первому
варианту. Далее проведем выбор лучшего урожая для ячменя. Исходные данные
приведены в табл.8
Таблица 8
Урожайность ячменя, 10-2
т с 1 га
Вариант
|
Повторение, Х
|
Сумма V
|
Средняя хср
|
1
|
2
|
3
|
1
|
57,6
|
59,2
|
51,1
|
56,8
|
224,7
|
56,175
|
2
|
49,5
|
53,2
|
50,7
|
58,5
|
211,9
|
52,975
|
3
|
56.6
|
60.9
|
52.6
|
56.3
|
226,4
|
56,6
|
∑Р
|
163,7
|
173,3
|
154,4
|
171,6
|
∑Х = 663
|
Хср 0 = 55,25
|
Преобразования дат произведем в
табл.9
А = 55
Таблица 9
Таблица преобразованных дат
Вариант
|
Х1 = Х-А
|
Сумма V
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
-2,6
|
4,2
|
-3,9
|
1,8
|
-0,5
|
2
|
-5,5
|
-1,8
|
-4,3
|
3,5
|
-8,1
|
3
|
1,6
|
5,9
|
-2,4
|
1,3
|
6,4
|
∑Р
|
-6,5
|
8,3
|
-10,6
|
6,6
|
∑Х = - 2,2
|
Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4
= 12
Корректирующий фактор С = (∑Х12)
/N = (-2,2) 2/12 = 0,403
Сy
= ∑Х12 - C = ( (-2,6) 2
+4,22 + (-3,9) 2 + 1,82 + (-5,5) 2
+ (-1,8) 2 + (-4,3) 2 + 3,52 + 1,62
+ 5,92 + (-2,4) 2 + 1,32 - 0,403= 6,76+17,64+15,21+3,24+30,25+3,24+18,49+12,25+2,56+34,81+5,76+1,69-0,403
= 151,497
Cp
= ∑P2/l - C = ( ( (-6,5) 2 + 8,32 + (-10,6) 2
+ 6,62/3) - 0,403= (42,25+68,89+112,36+43,56) /3-0,403 = 88,617
Cv
= ∑V2/n -C = ( ( (-0,5) 2 + (-8,1)
2 + 6,42) /4 - 0,403) = (0,25+65,61+40,96) /4 - 0,403 = 26,705
Cz
= Сy - Cp
- Cv = 151,497 - 88,617- 26,705 = 36,175
Теперь можно заполнить таблицу
дисперсионного анализа
Таблица 10
Результаты дисперсионного
анализа
Дисперсия
|
Сумма квадратов
|
Степени свободы
|
Средний квадрат
|
Fф
|
F05
|
Общая
|
151,497
|
11
|
13,77
|
-
|
-
|
Повторений
|
88,617
|
3
|
29,539
|
-
|
-
|
Вариантов
|
26,705
|
3
|
8,901
|
1,23
|
5,41
|
Остатки (ошибки)
|
36,175
|
5
|
7,235
|
-
|
-
|
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии
вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.
Вывод: так как Fф
< F05, нулевая гипотеза не отвергается,
между всеми выборочными средними нет существенных различий.
Судя по опытным данным, лучшая
урожайность ячменя - по третьему варианту.
1. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. - М.: Агрохимиздат, 1985.
2. Литтл Т., Хиллз Ф. Сельскохозяйственное дело. Планирование и
анализ. - М.: Колос, 1981.
3. Опытное дело в полеводстве / Под ред. проф. Г.Ф. Никитенко. - М.:
Россельхозиздат, 1982
4. Методика государственного сортоиспытания сельскохозяйственных
культур. Выпуск первый / Под ред. Д., с.-х. н. М.А. Федина. - М., 1985.
5. Сурков Н.Н., Дормидонтова И.М. Методика опытного дела: Методические
указания и задания для лабораторных занятий. - М.: ВСХИЗО, 1989.