Радиотехнические цепи и сигналы
Государственный комитет Российской Федерации
по высшему образованию
Московский государственный открытый
университет
Курсовая работа
Радиотехнические
цепи и сигналы
Студента 2 курса
заочного отделения ФАРЭ
1998г.
Содержание
1. Задание по курсовой работе
2. Расчет и построение амплитудного и
фазового спектра сигнала
3. Расчет и построение АЧХ и ФЧХ
цепи
4. Автокорреляционная функция
входного сигнала
5. Список литературы
1. Задание по курсовой работе.
На цепь, схема которой показана на рис.1,
подается импульс, изображенный на рис.2. Параметры импульса и параметры цепи
приведены в таблице 1.
Схема цепи
Рисунок 1
Taблица 1
(B)
|
|
(мкС)
|
2R (кОм)
|
С (мкФ)
|
L (мкГн)
|
0,5*=0,5
|
4
|
4,1*1 =4.1
|
2*0,6 =1,2
|
17
|
24
|
Форма входного импульса
определяемая аналитическим выражением:
Рисунок 2
2. Определение спектральных
характеристик сигнала
Переодическое колебание сложной формы u(t) с периодом повторения Т может
быть представлено в виде суммы гармонических составляющих с частотами , амплитудами и начальными фазами в виде:
, где
-
частота первой гармоники совпадающая с частотой повторения импульсов, а n=1,2,3... - номера гармоник;
- постоянная составляющая;
-
амплитуда гармоники;
- начальная фаза гармоники.
По условию варианта u(t) - четная функция. Тогда для четных
гармоник: ;
; ; ;
Найдем :
Так как , тога: (В).
Найдем :
так как , тогда: , где , получим
.
Так как (В) и , тогда - выражение для расчета амплитудного спектра.
Составим таблицу для построения и спектральных диаграмм
переодического сигнала.
Таблица 2
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
(В)
|
2
|
0,794
|
0,089
|
0
|
0,032
|
0
|
0,016
|
(рад)
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
Амплитудная спектральная
диаграмма
Рисунок 3
Фазовая спектральная
диаграмма
Рисунок 4
3.
Расчет и построение амплитудного и фазового спектра сигнала
Заданную цепь представленную на рис.
1 можно представить в виде линейной цепи представленной на рис. 5.
Рисунок 5
; ; ;
Подставляя заданные значения получим:
Сделав подстановку получим:
Отсюда АЧХ имеет вид:
.
Выражение ФЧХ имеет вид:
Составим таблицу для построения ФЧХ и
АЧХ, для циклической частоты (Гц).
Таблица 3
(Гц)
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
К(f)
|
0
|
0,03
|
0,05
|
0,07
|
0,09
|
0,10
|
0,12
|
0,14
|
0,15
|
0,17
|
0,1
|
(град)
|
-1,5
|
1,325
|
1,107
|
0,927
|
0,785
|
0,674
|
0,587
|
0,463
|
0,418
|
0,38
|
Рисунок 6
Рисунок 7
Из построенных АЧХ и ФЧХ следует, что
при заданная схема приобретает вид
показанный на рисунке 8, и модуль коэффициента передачи равен 1.
Рисунок 8
При , емкостное сопротивление бесконечно велико, а
индуктивное равно нулю, и схема имеет чисто резистивный характер; так как
напряжение на выходе снимается с индуктивности, то оно опережает на +90 град.
При , заданная схема приобретает вид показанный на
рисунке 9,
Рисунок 9
модуль коэффициента передачи равен:
При , емкостное сопротивление равно нулю, а
индуктивное равно бесконечности, следовательно схема имеет чисто резистивный
характер, средний угол равен нулю.
4. Автокорреляционная функция входного сигнала
Импульсная характеристика является оригиналом передаточной
функции .
По таблице перехода получим:
; ;
Переходная характеристика связана с
передаточной функцией в виде:
Для построения графиков составим таблицу
Таблица
4
10-3t
(C)
|
0
|
6
|
18
|
24
|
30
|
36
|
42
|
48
|
54
|
60
|
h(t)*10-9
|
0,5*109
|
-14,4
|
-10,7
|
0.18
|
-6
|
-4,4
|
-3,2
|
-2,4
|
-1,8*
|
-1,3
|
g(t)
|
-1,25
*107
|
0,443
|
0,243
|
0,18
|
0,133
|
0,09
|
0,073
|
0,054
|
0,04
|
0028
|
В области имеем.
. Построим нормированную по максимальному значению автокорреляционную
функцию
Среднюю мощность
периодического сигнала определим как:
Список литературы
1. Веселовский О.
Н.,Браслмский Л.М. Основы электротехники и электротехнические устройства
радиоэлектронной аппаратуры.— М., 1977.
2. Общая электротехника / Под ред. А. Т. Блажкина.- Л„
1979.
3. Основы промышленной электроники/
Под ред. В. Г. Герасимова. — М., 1978.
4. Зевеке Г. В., Ионкин П. А.,
Нетушил А. В., Страхов С. В. Основы теории цепей—М., 1975.
5. Дьяконов В. П. Справочник
по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ.— М., 1987.