Параметр
|
Передача
|
Параметр
|
Вал
|
Закры-тая
|
Откры-
тая
|
Двига-
теля
|
Редуктора
|
Приводной рабочей
машины
|
Быстро-
ходный
|
Тихо-
ходный
|
Переда-
Точное
число, U
|
4
|
2,968
|
Расчетная мощность, P
|
2,013
|
1,952
|
1,799
|
1,799
|
Угловая скорость, w
|
149,15
|
50,252
|
12,563
|
12,563
|
КПД
η
|
0,96
|
0,97
|
Частота вращения, n
|
1425
|
480,121
|
120,03
|
12,03
|
Вращающийся
момент, Т
|
13,496
|
38,844
|
143,198
|
143,198
|
3.
Выбор материала зубчатой передачи. Определение допускаемых напряжений.
Поскольку, в
проектном задании к редуктору не предъявляется жёстких требований в отношении
габаритов передачи, а изготовление колёс осуществляется в условиях
мелкосерийного производства, то выбираем материалы со средними механическими
качествами. В проектном задании указано, что редуктор должен быть общего
назначения, кроме того передаваемая мощность невелика (1,8 квт). Для таких
редукторов экономически целесообразно применять колёса с твёрдостью ≤ 350
НВ, при этом достигается лучшая прирабатываемость зубьев колеса, обеспечивается
чистовое нарезание зубьев колёс после термообработки, высокая точность их
изготовления. Учитывая, что число нагружений в единицу времени зубьев шестерни
в передаточное число раз (2,5) больше нагружений зубьев колеса, для достижения
одинаковой контактной усталости обеспечиваем механические характеристики
материала шестерни выше, чем материала колеса. Для равномерного изнашивания
зубьев и лучшей их прирабатываемости твердость шестерни НВ1 назначаем больше
твёрдости колеса НВ2 (стр. 48 [1]); НВ1-НВ2=20…50
Мощность на
рабочем валу РIII = 1,8 квт;
передаточное
число редуктора Uзп =4;
частота вращения
рабочего вала nIII = 120 об/мин;
передача
нереверсивная.
3.1.Пользуясь
таблицей 3.2, стр.50 [1], подбираем подходящий материал.
Сталь 45, которой
присущи следующие характеристики:
Dпред. – любой;
Sпред. – любая;
Твёрдость
заготовки 179…207 НВ;
Gв = 600 Н/мм²;
Gт = 320 Н/мм²;
G-1 = 260 Н/мм²;
Данный материал
подходит для изготовления колеса редуктора, в качестве термообработки
используют нормализацию.
Сталь 45, которой
присущи следующие характеристики:
Dпред. =125 мм;
Sпред. =80 мм;
Твёрдость
заготовки 335…262 НВ;
Gв = 780 Н/мм²;
Gт = 540 Н/мм²;
G-1 = 335 Н/мм²;
Данный материал
подходит для изготовления шестерни редуктора, в качестве термообработки
используют улучшение.
3.2 Допускаемые
контактные напряжения при расчётах на прочность определяются отдельно для
зубьев шестерни [G]н1 и колёса [G]н2.
Определяем
коэффициент долговечности KнL :
KнL =
где, Nно – число циклов перемены напряжений,
соответствующее пределу выносливости;
N - число циклов перемены напряжений
за весь срок службы.
Если N> Nно , то принимаем KнL = 1 (стр. 51[1]).
По таблице 3.1,
стр. 49 [1] определяем допускаемое контактное напряжение [G]но, соответствующее пределу контактной
выносливости при числе циклов перемены напряжений Nно.
[G]но = 1,8 НВср+67
НВср1 = (235+262)/2 = 248,5
[G]но1 = 1,8*248,5+67 = 514,3 Н/мм²
НВср2 = (179+207)/2 = 193
[G]но2 = 1,8*193+67 = 414,4 Н/мм²
Определяем допускаемые
контактные напряжения для зубьев шестерни [G]н1 и колеса [G]н2 (стр. 51 [1]):
[G]н1 = KнL1*[G]но1 = 1*514,3 Н/мм²
[G]н2 = KнL2*[G]но2 = 1*414,4 Н/мм²
Среднее
допускаемое контактное напряжение (стр. 51 [1]):
[G]н = 0,45* ( [G]н1+[G]н2 ) = 0,45* (514,3+414,4) =
0,45*928,7 = 418 Н/мм²
3.3 Определяю
допускаемое напряжение изгиба [G]F.
Проверочный
расчёт зубчатых передач на изгиб выполняется отдельно для зубьев шестерни и
колеса по допускаемым напряжениям изгиба [G]F1 и [G]F2. Определяю коэффициент долговечности
(стр. 52, [1]): KнL
где, NFO = 4*10 - число циклов перемены напряжений
для всех
сталей,
соответствующее пределу выносливости;
N - число циклов перемены напряжений
за весь срок службы.
Т.к. N> NFO (стр. 52, [1]), то принимаем
КFL = 1.
Допускаемое
напряжение изгиба [G]F0, соответствующее пределу изгибной
выносливости при числе циклов перемены напряжений NFO.
[G]F0 = 1,03
НВср (табл. 3.1, стр. 49 [1])
НВср1 = 248,5 ; НВср2 = 193
[G]F01 =
1,03*248,5 = 256 Н/мм²
[G]F02 =
1,03*293 = 199 Н/мм²
Расчёт модуля
зацепления для цилиндрических передач с прямыми и непрямыми зубьями выполняют
по меньшему значению [G]F из полученных для шестерни [G]F1 и колеса
[G]F2, то есть
по менее прочным зубьям. Составляем табличный ответ:
Элемент
передачи
|
Марка
стали
|
Dпред, мм;
Sпред, мм;
|
Термооб-
работка
|
НRCэ1ср
НВ2ср
|
[G]н
|
NF
|
|
Н/мм²
|
Шестерня
Колесо
|
45
45
|
125
80
|
У
Н
|
248,5
193
|
514,3
414,4
|
256
199
|
4. Расчёт закрытой
цилиндрической зубчатой передачи.
4.1 Проектный
расчёт.
4.1.1. Определяю
главный параметр – межосевое расстояние аw,мм:
аw = Ка ( U+1 )
где Ка –
вспомогательный коэффициент. Для шевронных передач Ка = 43 (стр. 58 [1]);
Ψа –
коэффициент ширины венца колеса, равный 0,28…0,36 (стр.58[1]) – для шестерни,
расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных
одноступенчатых редукторах;
U – передаточное число редуктора;
ТIII – вращающий момент на тихоходном валу редуктора или на
приводном валу рабочей машины для открытой передачи, Нм;
[G]н – допускаемое контактное напряжение
колеса с менее прочным зубом или среднее допускаемое контактное напряжение,
Н/мм².
Kнв – коэффициент неравномерности
нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев Kнв = 1(табл. 3.1, стр. 49 [1]).
аw = 43 (4+1)
= 215*= 215*0,542
= 116,53 мм.
Полученное
межосевое расстояние округлить до ближайшего значения из ряда нормальных
линейных размеров (табл. 13.15, стр. 313 [1]).
аw = 116 мм.
4.1.2 Определяю
модуль зацепления М, мм:
М≥
Км - для косозубых передач равен 5,8
(стр. 59 [1]).
= 2 аw * U / (U + 1) = 2*116*4 / 5 = 185,6
= Ψа * аw = 0,32 * 116 = 37,12
М ≥ ==1,2 мм.
Если модуль
получили меньше 2 мм, то, несмотря на полученное значение, принимаем за 2 мм.,
т.к в силовых передачах значение модуля меньше 2 мм. не рекомендуется из-за
опасности большого понижения несущей способности в результате износа,
повышенного влияния неоднородности материала, опасности разрушения при
перегородках ( уч. Решетов «Детали машин», стр. 266).
М = 2
мм.
4.1.3 Определяю
угол наклона зубьев βmin:
βmin = arcsin =
arcsin = arcsin 0,187 = 10°
Полученное
значение удовлетворяет условию 8…16°.
4.1.4 Определяю
суммарное число зубьев шестерни и колеса:
Z∑ = Z1 + Z2 = 2 аw * cos βmin
/ M = 2*116*0,985 / 2 = 114,26
Полученное
значение Z∑ округляем в меньшую сторону до
целого числа.
Z∑ = 114
4.1.5 Уточняем
действительную величину угла наклона зубьев для шевронных передач:
β = arccos Z∑ М / (2 аw) = arcos
114*2 / 2*116 = arcos 0,983 = 10° 57984’
4.1.6 Определяю
число зубьев шестерни:
Z1 = Z∑ /
(1+U) = 114 / 5 = 22,8
Значение Z1 округляю до ближайшего целого числа:
Z1 = 23
4.1.7 Определяю
число зубьев колеса:
Z2 = Z∑ - Z1 = 114 – 23 = 91
4.1.8 Определяю
фактическое передаточное число Uф и проверяю его отклонение
∆U от заданного U:
Uф = Z2 / Z1 = 91 / 23 = 3,956;
∆U = (стр. 60 [1]).
∆U =
Полученное
значение отклонения удовлетворяет условию:
∆U ≤ 4%
4.1.9 Определяю
фактическое межосевое расстояние:
аw = (Z1 + Z2) * М / (2cosβ) = (23+91) *2 / (2*cos10) =228 / 1,969=115,8 мм.
4.1.10 Определяем
основные геометрические параметры передачи:
d1 = M* Z1 / cosβ = 2*23 / 0,984 = 46,747 мм.
d2 = M*Z2 / cosβ= 2*91 / 0,984 = 184,959 мм.
dа1 = d1+2М = 46,747+2*2 = 50,747 мм.
dа2 = d2+2М = 184,959+2*2 = 188,954 мм.
df1 = d1 - 2,4М = 46,747 - 4,8 = 41,947 мм.
df2 = d2 - 2,4М = 184,959 - 4,8 = 180,159 мм.
b2 = Ψа * аw = 0,32 * 116 = 37,12 мм.
У шевронных
передач b1 = b2: b1 = 37,12 мм. Точность вычисления делительных диаметров колес
до 0,1 мм., значение ширины зубчатых венцов округляем до целого числа по
нормальным линейным размерам (табл. 13.15, стр. 313 [1]).
Составляем
табличный ответ:
Параметр, мм.
|
Шестерня
|
Колесо
|
Делительный диаметр, d
|
46
|
184
|
Диаметр вершин зубьев, dа
|
50
|
188
|
Диаметр впадин зубьев, df
|
42
|
180
|
Ширина венца, b
|
39
|
4.2 Проверочный
расчет:
4.2.1 Проверяем
межосевое расстояние:
аw = (d1 + d2) / 2 = (46,747+184,959) / 2
= 115,853 мм.
4.2.2 Проверяем
пригодность заготовок колес:
Условие
пригодности заготовок колес:
Dзаг ≤ Dпред.; Сзаг (Sзаг) ≤
Sпред.
Dзаг1 = dа1+ 6 мм. = 50,747+6 = 56,747 мм., т.к Dпред = 125 мм. выполняется условие:
56,747≤125, заготовка пригодна.
Sзаг2 = b2+4 мм. = 37,12+4 = 41,12 мм., т.к. Sпред. = 80 мм. выполняется условие:
41,12≤80, заготовка пригодна.
4.2.3 Проверяю
контактные напряжения Gн, Н/мм²:
Gн = К*≤ [Gн]
где К –
вспомогательный коэффициент. Для шевронных передач К = 376 (стр. 61 [1]).
FT = 2 Т III * 10/ d2 = 2*143198 / 185,231 = 1546,155 –
окружная сила зацеплений, Н.
Кнα – коэффициент, учитывающий
распределение нагрузки между зубьями. Для шевронных передач Кнα определяют по графику (рис. 4.2.,
стр. 63 [1]) в зависимости от окружной скорости колес V и степени точности передач.
V = WIII * d2 / 2*10= 12,563*184,959 / 2000 = 1,161 м/с.
Степень точности
передачи – 9 (табл. 4.2., стр. 62 [1])
Кнα = 1,12.
Кнβ = 1 (стр. 59 [1]) – коэффициент
неравномерности нагрузки по длине зуба.
Кнν – коэффициент динамической нагрузки,
зависящий от окружной скорости колес V и степени точности передач. Кнν = 1,01(табл. 4.3., стр. 62 [1])
Gн =376=376 =412 Н/мм²
В данном случае [Gн] = 418 Н/мм². Наблюдается
недогрузка передачи на 1,4%. Допускаемая недогрузка 10%, условие выполнено.
4.2.4 Проверяем
напряжение изгиба зубьев шестерни GF1 и колеса GF2,
Н/мм².
GF2 = YF2*Yβ* КFα* КFβ* КFV≤ [G]F2
GF1 = GF2
* YF1 / YF2
≤ [G]F1
где М – модуль
зацепления, мм.
b2 – ширина зубчатого венца колеса,
мм.
FT – окружная сила зацеплений, Н.
КFα – коэффициент, учитывающий
распределение нагрузки между зубьями, для шевронных передач КFα =1(стр. 63 [1]).
КFβ –коэффициент неравномерности
нагрузки по длине зуба. КFβ =1(стр. 63 [1]).
КFV – коэффициент динамической нагрузки.
КFV = 1,01(табл. 4.3., стр. 62 [1]).
YF1 и YF2 – коэффициенты формы зуба шестерни и
колеса. Определяются по таблице 4.4, стр. 64[1] в зависимости от эквивалентного
числа зубьев шестерни Z1 , и колеса Z2.
ZV1 = Z1 / cosβ= 23 / 0,952 =24,159; YF1 = 3,7
ZV2 = Z2 / cosβ² = 91 / 0,968 =94,008; YF2 = 3,62
Yβ = 1 - β /140 = 1 – 10 / 140 = 0,929 – коэффициент,
учитывающий наклон зуба.
GF2 = 3,62*0,929*1,04 = 69,327 Н/мм²
GF1 = 69,327*3,7 / 3,62 = 70,859 Н/мм²
Если GF значительно меньше [G]F, то это допустимо, т.к. нагрузочная
способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью.
Условие выполнено.
4.2.5 Составляем
табличный ответ:
Параметры
зубчатой цилиндрической передачи, мм.
Проверочный
расчет:
Параметр
|
Допускаемые значения
|
Расчетные значения
|
Примечания
|
Контактные напряжения, Gн
|
418 Н/мм²
|
412 Н/мм²
|
-1,4%
|
Напряжения изгиба, GF1
|
256 Н/мм²
|
70,859 Н/мм²
|
-72%
|
Напряжения изгиба, GF2
|
199 Н/мм²
|
69,327 Н/мм²
|
-65%
|
Проектный расчет:
Параметр
|
Значения
|
Межосевое расстояние, аw мм.
Модуль зацепления, мм.
Ширина зубчатого венца:
шестерни, b1
колеса, b2
Угол наклона зубьев, β
Диаметр делительной
окружности:
шестерни, d1
колеса, d2
Число зубьев шестерни, Z1
Число зубьев колеса, Z2
Диаметр окружности вершин
шестерни, dа1
колеса, dа2
Диаметр окружности впадин
шестерни, df1
колеса, df2
Вид зубьев
|
116
2
39
39
10° 57984’
46,747
184,959
23
91
50,747
188,959
41,947
180,159
Шевронные
|
5. Проектный расчет валов
редуктора
5.1Выбор материала валов.
Для валов в
проектируемом редукторе рекомендуют применять сталь 45.
5.2 Выбор
допускаемых напряжений.
Проектный расчет
валов выполняется по напряжениям кручения. Поэтому допускаемое напряжение: [τ]к = 10 … 20 Н/мм². При этом
меньшее [τ]к = 10 Н/мм² - для
быстроходного вала, а большее [τ]к = 20 Н/мм² - для тихоходного вала.
5.3 Определение сил в зацеплении закрытых
передач:
Силы
в зацеплении закрытой передачи
Вид передачи
|
Силы в зацеплении
|
Значение силы, Н
|
На шестерни
|
На колесе
|
Цилиндрическая
|
Окружная, FT
|
1546,155
|
1546,155
|
Шевронная
|
Радиальная, FR
|
567,339
|
567,339
|
FT1 = FT2
FT2 = 2*Т III * 10/ d2 = 2*143198 / 185,231 = 1546,155 Н
FR1 = FR2
FR2 = FT2 = 1546,155*0,364 / 0,992 = 567,339 Н
Угол зацепления
α принят за 20° (стр. 96 [1]).
5.4 Определяем
консольные силы:
Консольные
силы
Вид открытой передачи
|
Характер силы по
направлению
|
Значение силы, Н
|
Клиноременная
|
Радиальная
|
874,051
|
Fоп = 2Fо * sin
где Fо – сила предварительного натяжения
ремня; Fо = 110,357 Н (результат расчета
ременной передачи).
α1 – угол
обхвата ремнем ведущего шкива. α1 = 163,672 (результат расчета ременной
передачи).
Fоп = 2*110,375*sin81 = 883*sin81 = 883*0,989 = 874,051 Н
5.5 Определяем
размеры ступеней валов одноступенчатого редуктора:
5.5.1 1-я ступень
валов
d1 =
где Мк = Т – крутящий момент равен
вращающему моменту на валу, Нм.
[τ]k – допускаемое напряжение на кручение;
[τ]k = 10 Н/мм² - для быстроходного вала;
[τ]k = 20 Н/мм² - для тихоходного вала;
Быстроходный вал:
d1 = = 26,88 = 26 мм.
Тихоходный вал:
d1 = = 32,957 = 32 мм.
Быстроходный вал:
L1 = (1,0…1,5) d1 = 1,2*26,88 = 32,256 = 32 мм.
Тихоходный вал:
L1 = (1,0…1,5) d1 = 1,2*32,957 = 39,548 = 40 мм.
5.5.2 2-я ступень
валов:
Быстроходный вал:
d2 = d1+2t
где t = 2,2 (примечание 1, стр.109 [1]).
d2 = 26,88+2*2,2 = 31,28 мм.
Диаметр под
подшипник округляем до ближайшего стандартного значения диаметра внутреннего
кольца подшипника d. d2 = 30 мм.
Тихоходный вал:
d2 = d1+2t
где t = 2,2 (примечание 1, стр.109 [1]).
d2 = 32,957+2*2,2 = 37,334 мм.
Следовательно, d2 = 35 мм.
Быстроходный вал:
L2 ≈ 1,5*d2 ≈ 1,5*30 ≈ 45 мм.
Тихоходный вал:
L2 ≈ 1,25*d2 ≈ 1,25*35 ≈ 43,75 мм.
Округляем до
ближайшего стандартного значения из ряда Ra40: L2 ≈ 45 мм.
5.5.3 3-я ступень
валов:
Быстроходный вал:
d3 = d2+3,2r
где r = 2 (примечание 1, стр.109 [1]).
d3 = 30+3,2*2 = 36,4 мм. Округлив
принимаем d3 = 36 мм.
Тихоходный вал:
d3 = d2+3,2*r = 35+3,2*2 = 41,4 мм.
Округлив принимаем d3 = 42 мм.
5.5.4 4-я ступень
валов:
Быстроходный вал:
d4 = d2 = 30 мм.
Тихоходный вал:
d4 = d2 = 35 мм.
Быстроходный вал:
L4 = В – ширина подшипника, где В = 19
мм. ( табл. К27, стр.410 [1]).
L4 = 19 мм.
Тихоходный вал:
L4 = В, где В = 17 мм. ( табл. К27,
стр.410 [1]).
L4 = 17 мм.
5.5.5 5-я ступень
валов:
Тихоходный вал:
d5 = d3+3f, где f = 1,6 (примечание 1, стр.109 [1]).
d5 = 42+3*1,6 = 42+4,8 = 46,5 мм.
Округлив принимаем d5 = 48 мм.
5.5.6 Составляем табличный
ответ по определению размеров ступеней валов редуктора:
Размеры
ступеней, мм.
Ступени вала
|
Вал-шестерня
|
Вал-колесо
|
1-я
под элемент открытой
передачи
|
d1 = 26 мм.
L1 = 32 мм.
|
d1 = 32 мм.
L1 = 40 мм.
|
2-я
под уплотнение крышки с
отверстием и подшипник
|
d2 = 30 мм.
L2 = 45 мм.
|
d2 = 35 мм.
L2 = 45 мм.
|
3-я
под шестерню, колесо
|
d3 = 36 мм.
определяют графически
|
d3 = 42 мм.
определяют графически
|
4-я
под подшипник
|
d4 = 30 мм.
L4 = 19 мм.
|
d4 = 35 мм.
L4 = 17 мм.
|
5-я
упорная или под резьбу
|
|
d5 = 48 мм.
определяют графически
|
Схема нагружения валов цилиндрического
одноступенчатого редуктора
Параметр
|
Шестерня
|
Колесо
|
Ft, H
|
1546,155
|
Fr, H
|
567,339
|
Fa, H
|
0
|
Foп,Н
|
874,051
|
|
Т, Нм
|
38,844
|
143,198
|
W,с
|
50,252
|
12,563
|
6.Определение реакций в подшипниках.
Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов ( быстроходный вал )
Быстроходный
вал:
Дано: Ft = 1546,155 H, Fr = 567,339 H, Foп = 874,051 Н, Lоп = 0,052 м, Lв/2 = 0,039 м, Lв = 0,078 м,
Fy = Foп* sin20 = 874,051*0,342 = 298,925 H
Fx = Foп*cos20 =874,051*0,94 = 821,607 H
1. Определение
реакции в подшипниках в вертикальной плоскости:
∑М4 = 0
- Fy(Lоп+ Lв) +Ray* Lв – Fr * Lв/2 = 0
- 298,925*0,13+ Ray*0,078-567,339*0,039
= 0
-38,860+ Ray*0,078-22,126
= 0
Ray*0,078 = 60,986
Ray = 60,986/0,078 =
781,871 Н
∑М2 = 0
- Fy* Lоп+ Fr* Lв/2+ Rвy* Lв = 0
-298,925*0,052+567,339*0,039+
Rвy*0,078 = 0
-15,544+22,126+ Rвy*0,078 =0
Rвy = -6,582/0,078 = -84,384 Н
Проверка: ∑Fny = 0
Fy- Ray+ Fr- Rвy = 0 ; 298,925-781,871+567,339-84,384 = 0 ; 0 = 0
Строим эпюры
изгибающих моментов.
М1 = 0
М2лев = Fy* Lоп = 298,925*0,052 = 15,544 Нм
М2пр = М2лев = 15,544
Нм
М3лев = Fy(Lоп+ Lв/2)- Ray* Lв/2=298,925*0,091-781,871*0,039=-3,29 Нм
М3пр = М3лев =
-3,29 Нм
М4лев = Fy (Lоп+ Lв)- Ray* Lв+ Fr* Lв/2 =
298,925*0,13-781,871*0,078+567,339*0,039 = 38,86-60,985+22,126 = 0
2. Определение
реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости:
∑М4 = 0
- Fx(Lоп+ Lв) +Raх* Lв + Ft * Lв/2 = 0
-821,607*0,13+ Raх*0,078+1546,155*0,039 = 0
-106,808+ Raх*0,078+60,3 = 0
Raх = 46,508/0,078 = 596,236 Н
∑М2 = 0
- Fх* Lоп - Ft* Lв/2+ Rвх* Lв = 0
-821,607*0,052-1546,155*0,039+
Rвх*0,078 = 0
-42,723-60,3+ Rвх*0,078 = 0
Rвх = 103,023/0,078 = 1320,807 Н
Проверка: ∑Fnх = 0
Fх- Raх- Ft+ Rвх = 0 ;
821,607-596,236-1546,155+1320,807 = 0 ; 0 = 0
Строим эпюры
изгибающих моментов.
М1 = 0
М2лев = Fх* Lоп = 821,607*0,052 = 42,723 Нм
М2пр = М2лев = 42,723
Нм
М3лев=Fх(Lоп+Lв/2)- Raх* Lв/2=821,607*0,091-596,236*0,039=51,513 Нм
М3пр = М3лев =
51,513 Нм
М4лев = Fх (Lоп+ Lв)- Raх* Lв - Ft* Lв/2 =
821,607*0,13-596,236*0,078-1546,155*0,039 = 106,808-46,506-60,3 = 0
3. Строим эпюры
крутящих моментов.
Мк = М2 = Ft*d1/2 = 1546,155*46,747/2 = 36,139 Нм
4. Определяем
суммарные радиальные реакции:
Ra = = 988,047 Н
Rв = = 1323,499 Н
5. Определяем
суммарные изгибающие моменты.
М2 = = 45,462 Нм
М3 = = 51,617 Нм
Определение
реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов ( тихоходный
вал )
Тихоходный
вал:
Дано: Ft = 1546,155 H, Fr = 567,339 H, Lт = 0,093 м, Lт/2 = 0,0465 м,
1. Определение
реакции в подшипниках в горизонтальной плоскости:
∑М3 = 0
- Rсх*Lт + Ft * Lт/2 = 0
- Rсх*0,093+1546,155*0,0465 = 0
- Rсх*0,093 = -71,896
Rсх = 71,896/0,093 = 773,075 Н
∑М1 = 0
- Ft* Lт/2+Rдх* Lт = 0
-1546,155*0,0465+
Rдх *0,093 = 0
Rдх = 71,896/0,093 = 773,075 Н
Проверка: ∑Fnх = 0
Rдх + Rсх - Ft = 0 ;
773,075+773,075-1546,155 = 0 ; 0 = 0
Строим эпюры
изгибающих моментов.
М1 = 0
М2лев = Rсх * Lт/2 = 773,075*0,0465 = 35,947 Нм
М2пр = М2лев =
35,947 Нм
М3лев = Rсх * Lт- Ft* Lт/2 = 71,895-71,895 = 0
2. Определение
реакции в подшипниках в вертикальной плоскости:
∑М3 = 0
- Rсу*Lт + Fr * Lт/2 = 0
- Rсу*0,093+567,339*0,0465 = 0
Rсу = 26,381/0,093 = 283,669 Н
∑М1 = 0
- Fr* Lт/2+Rду* Lт = 0
567,339*0,0465+ Rду *0,093 = 0
Rду = 26,38/0,093 = 283,669 Н
Проверка: ∑Fnу = 0
Rсу – Fr+ Rду = 0 ; 283,669 – 567,339+283,669
= 0 ; 0 = 0
Строим эпюры
изгибающих моментов.
М1 = 0
М2лев = Rсу * Lт/2 = 283,669 *0,0465 = 13,19 Нм
М2пр = М2лев =
13,19 Нм
М3лев = Rсу * Lт- Fr* Lт/2 = 26,381-26,381 = 0
3. Строим эпюры
крутящих моментов.
Мк = М2 = Ft*d2/2 = 1546,155*184,959/2 = 145,13 Нм
4. Определяем
суммарные радиальные реакции:
Rс = = 823,476 Н
Rд = = 823,476 Н
5. Определяем
суммарные изгибающие моменты.
М2 = = 38,29 Нм
7.
Проверочный расчет подшипников:
7.1 Базовая
динамическая грузоподъемность подшипника Сr представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник
может воспринять при базовой долговечности, составляющей 10 оборотов внутреннего кольца.
Сr = 29100 Н для быстроходного вала
(табл. К27, стр.410 [1]), подшипник 306.
Сr = 25500 Н для тихоходного вала
(табл. К27, стр.410 [1]), подшипник 207.
Требуемая
долговечность подшипника Lh составляет для зубчатых
редукторов Lh ≥ 60000 часов.
Пригодность
подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности
Crp, Н с базовой долговечностью L10h, ч. с требуемой Lh, ч. по условиям Crp ≤ Сr; L10h ≥ Lh.
Crp = ; L10h =
где RE – эквивалентная динамическая нагрузка, Н;
ω – угловая
скорость соответствующего вала, с
М – показатель
степени: М = 3 для шариковых подшипников (стр.128 [1]).
7.1.1 Определяем
эквивалентную нагрузку RE = V* Rr*Кв*Кт, где
V – коэффициент вращения. V = 1 при вращающемся внутреннем
кольце подшипника (стр.130 [1]).
Rr – радиальная нагрузка подшипника, Н.
Rr = R – суммарная реакция подшипника.
Кв – коэффициент
безопасности. Кв = 1,7 (табл. 9.4, стр.133 [1]).
Кт –
температурный коэффициент. Кт = 1(табл. 9.5, стр.135 [1]).
Быстроходный вал:
RE = 1*1,7*1323,499*1 = 2249,448 Н
Тихоходный вал: RE = 1*1,7*823,746*1 = 1399,909 Н
7.1.2 Рассчитываем
динамическую грузоподъемность Crp и
долговечность L10h подшипников:
Быстроходный вал:
Crp =2249,448 = 2249,448*11,999 = 26991,126 Н ;
26991,126 ≤ 29100 - условие выполнено.
L10h= ч.
75123,783 ≥
60000 - условие выполнено.
Тихоходный вал: Crp = 1399,909 = 1399,909*7,559 = 10581,912 Н ;
10581,912 ≤ 25500 - условие выполнено.
L10h=ч.
848550,469
≥ 60000 - условие выполнено.
Проверочный
расчет показал рентабельность выбранных подшипников.
7.1.3 Составляем
табличный ответ:
Основные размеры
и эксплуатационные размеры подшипников:
Вал
|
Подшипник
|
Размеры
d×D×T мм.
|
Динамическая
грузоподъемность, Н
|
Долговечность, ч
|
Crp
|
Cr
|
L10h
|
Lh
|
Б
|
306
|
30×72×19
|
26991,126
|
29100
|
75123,783
|
60000
|
Т
|
207
|
35×72×17
|
10581,912
|
25500
|
848550,469
|
60000
|
8.
Конструктивная компоновка привода:
8.1
Конструирование зубчатых колес:
Зубчатое
колесо:
Элемент колеса
|
Параметр
|
Значения параметра
|
Обод
|
Диаметр
Толщина
Ширина
|
da = 184,959 мм
S = 2,2м+0,05b2 =2,2*2+0,05*39=6,35 мм
b2 = 39 мм
|
Ступица
|
Диаметр внутренний
Толщина
Длина
|
d = d3 = 42 мм
δст = 0,3 d = 0,3*42 = 13,6 мм
Lст = d = 42 мм
|
Диск
|
Толщина
Радиусы закруглений
Отверстия
|
С = 0,5 (S+ δст)≥0,25 b2
С =
0,5(6,35+13,6)≥0,25*39
С = 9,975≥9,75
Принимаем С = 10 мм
R≥6 ;Принимаем R = 6
Не предусмотрены
|
На торцах зубьев
выполняют фаски размером f = 1,6 мм. Угол фаски αф на шевронных колесах при твердости
рабочих поверхностей НВ < 350, αф = 45°. Способ получения заготовки – ковка или штамповка.
8.1.1 Установка
колеса на вал:
Для передачи
вращающегося момента редукторной парой применяют шпоночное соединение посадкой
Н7/r6.
8.1.2 При
использовании в качестве редукторной пары шевронных колес заботится об осевом
фиксировании колеса нет необходимости, однако для предотвращения осевого
смещения подшипников в сторону колеса устанавливаем две втулки по обе стороны
колеса.
8.2
Конструирование валов:
Переходный
участок валов между двумя смежными ступенями разных диаметров выполняют
канавкой:
d
|
Свыше 10 до 50мм
|
b
|
3 мм
|
h
|
0,25 мм
|
r
|
1 мм
|
(табл.
10.7, стр.173 [1])
8.2.1 На первой
ступени быстроходного вала используется шпоночное соединение со шпонкой,
имеющей следующие размеры:
Диаметр вала, d
|
Сечение шпонки
|
Фаска
|
Глубина паза вала, t1
|
Длина
|
b
|
h
|
26
|
8
|
7
|
0,5
|
4
|
18
|
8.2.2 На первой и
третей ступени тихоходного вала применяем шпоночное соединение со шпонками,
имеющими следующие размеры:
Ступень
|
Диаметр вала, d
|
Сечение шпонки
|
Фаска
|
Глубина паза вала, t1
|
Длина
|
b
|
h
|
1-я
|
32
|
10
|
8
|
0,5
|
5
|
24
|
3-я
|
42
|
10
|
8
|
0,5
|
5
|
34
|
8.3
Конструирование корпуса редуктора:
Корпус изготовлен
литьем из чугуна марки СЧ 15. Корпус разъемный. Состоит из основания и крышки.
Имеет прямоугольную форму, с гладкими наружными стенками без выступающих
конструктивных элементов. В верхней части крышки корпуса имеется смотровое
окно, закрытое крышкой с отдушиной. В нижней части основания расположены две
пробки – сливная и контрольная.
Толщина стенок и
ребер жесткости δ, мм.:δ=1,12=1,12*3,459=3,8 мм.
Для выполнения
условия δ≥6 мм., принимаем δ = 10 мм.
8.3.1 Крепление
редуктора к фундаментальной раме (плите), осуществляется четырьмя шпильками М12.
Ширина фланса 32 мм., координата оси отверстия под шпильку 14 мм. Соединение
крышки и основания корпуса осуществляется шестью винтами М8. Крышка смотрового
окна крепится четырьмя винтами М6.
8.4 Проверочный
расчет валов
8.4.1. Определяем
эквивалентный момент по формуле для валов:
Быстроходный вал:
Мэкв === 63,011 (Н)
Тихоходный вал: Мэкв === 150,096 (Н)
8.4.2. Определяем
расчетные эквивалентные напряжения δэкв и сравниваем их с допустимым значением [δ]u. Выбираем для ведущего и ведомого
вала сталь 45, для которой [δ]u = 50 мПа
Для быстроходного
вала:
δэкв = = = 13,505 мПа ≤ [δ]u = 50 мПа
где : Wнетто = 0,1d = 0,1*36= 4665,6 мм- осевой момент сопротивления
опасного сечения быстроходного вала.
d = 36 – диаметр быстроходного вала в
опасном сечении.
Для тихоходного вала:
δэкв = = = 20,259 мПа ≤ [δ]u = 50 мПа
где: Wнетто = 0,1d = 0,1*42= 7408,8 мм- осевой момент сопротивления
опасного сечения тихоходного вала.
d = 42 – диаметр тихоходного вала в
опасном сечении.
Вывод: прочность быстроходного и
тихоходного вала обеспечена.
9.
Смазывание
9.1 Для
редукторов общего назначения применяют непрерывное смазывание жидким маслом
картерным непроточным способом (окунанием). Этот способ применяется для
зубчатых передач с окружными скоростями от 0,3 до 12,5 м/сек.
9.2 Выбор сорта
масла зависит от значения расчетного контактного напряжения в зубьях GН и фактической окружной скорости
колес U. Сорт масла выбирается по
таблице 10.29, стр.241. В данном редукторе при U = 1,161 м/сек , GН = 412
применяется масло сорта И-Г-А-68.
9.3 Для
одноступенчатых редукторов объем масла определяют из расчета 0,4…0,8 л. на 1
квт передаваемой мощности. Р = 2,2 квт, U = 2,2*0,5 = 1,100 л. Объем масла в проектируемом редукторе составляет
1,100 л. Заполнение редуктора маслом осуществляется через смотровое окно.
Контроль уровня масла осуществляется с помощью контрольной пробки. Слив масла
производят через сливную пробку.
9.4 Смазывание
подшипников:
В проектируемых
редукторах для смазывания подшипников качения применяют жидкие и пластичные
смазочные материалы. Смазочный материал набивают в подшипник вручную при снятой
крышке подшипникового узла. Наиболее распространенной для подшипников качения –
пластичной смазки типа солидол жировой (ГОСТ 1033-79), консталин жировой УТ-1
(ГОСТ 1957-75).
10.
Проверочный расчет шпонок
10.1
Призматические шпонки проверяют на смятие, проверки подлежат две шпонки
тихоходного вала.
Условие прочности
Gсм = Ft / Aсм ≤ [G]см
где Ft – окружная сила на колесе, Н
Aсм – площадь смятия, мм²
Aсм = (0,94 h – t1)*Lp
Lp = L – b – рабочая длина шпонки со
скругленными торцами, мм
[G]см – допускаемое напряжение на смятие,
Н/мм²
[G]см = 110 Н/мм² (стр.252 [1])
10.2 Проверяем
шпонку на первой ступени вала:
L = 24
Lp = 24 – 10 = 14 мм.
Aсм = (0,94*8 – 5)*14 = 35,28 мм²
Gсм = 1546,155 / 35,28 = 42,617
Н/мм²
42,617≤110 Н/мм²
- условие прочности выполнено, шпонка пригодна.
Проверяем шпонку
на третей ступени вала:
L = 34
Lp = 34 – 10 = 24 мм.
Aсм = (0,94*8 – 5)*24 = 60,48 мм²
Gсм = 1546,155 / 60,48 = 25,564
Н/мм²
25,564 ≤110
Н/мм² - условие прочности выполнено, шпонка пригодна.
11.
Технический уровень редуктора
«Результатом» для
редуктора является его нагрузочная способность, в качестве характеристики
которой можно принять вращающий момент на его тихоходном валу. Объективной
мерой затраченных средств является масса редуктора м, кг., в которой
практически интегрирован весь процесс его проектирования. Поэтому за критерий
технического уровня можно принять относительную массу γ = м / Т, т.е.
отношение массы редуктора (кг.) к вращающему моменту на его тихоходном валу
(Нм). Этот критерий характеризует расход материалов на передачу момента и легок
для сравнения.
11.1 Определяем
массу редуктора:
м =
φρV*10
где φ –
коэффициент заполнения (рис. 12.1)
φ = 0,43
(стр.263 [1])
ρ = 7300
кг/м - плотность
чугуна
V – условный
объем редуктора, мм
V = L*B*H = 265*76*238 = 4793320 мм
м =
0,43*7300*4793320*10=
15,046 = 15 кг.
11.2 Определяем
критерий технического уровня редуктора:
γ = м / Т III = 15 / 143,198 = 0,1
11.3 Составляем
табличный ответ:
Технический
уровень редуктора:
Тип редуктора
|
Масса, кг
|
Момент, Нм
|
Критерий, γ
|
Вывод
|
Цилиндрический
одноступенчатый
горизонтальный
шевронный
|
15
|
143,198
|
0,1
|
Технический уровень
редуктора высокий, редуктор соответствует современным мировым образцам
|
Список
литературы:
1. А.Е. Шейнблит
«Курсовое проектирование деталей машин» // Москва, «Высшая школа», 1991 г.
2. Н.Г. Куклин,
Г.С. Куклина «Детали машин» // Москва, «Высшая школа», 1987 г.
3. Решетов
«Детали машин» // Москва, «Высшая школа», 1975 г.