Схема управляющего
воздействия:
Схема возмущающего
воздействия:
2. Графики переходных
функций полученные при помощи программы PSM:
График переходной
функции по управляющему воздействию:
График переходной
функции по возмущающему воздействию:
3. Рассчитаем
коэффициенты ошибок по положению и по скорости САР по управляющему воздействию:
Определим
астатизм системы, рассмотрим Wраз(P):
, следовательно система статическая,
так как в знаменателе нет свободного члена P/ Коэффициенты ошибки для данной системы: - коэффициент ошибки по
положению;
C1 =
∞ - коэффициент ошибки по скорости.
4. Производим D-разбиение
по коэффициенту пропорциональности звена W1(p) и определим его граничное значение Kгр.
Рассмотрим , при этом
, , .
Приравниваем
знаменатель к нулю и решаем уравнение:
=> ω1=0, или
Подставим полученные корни в действительную
часть:
Kгр=2,3844
5. Оценка
устойчивости по критерию Найквитста.
С помощью графика
построенного в программе MathCad 2001 Pro оцениваем устойчивость системы. На графике
видно, что годограф не охватывает точку (-1;j0), следовательно система устойчива.
6. Произведем синтез
последовательного звена:
Рассмотрим
знаменатель
0,2p4 + 0,2p3 + 0,05p2 + 0,4p3
+ 0,4p2
+ 0,1p + 2p3 + 2p2
+ 0,5p + 4p2 + 4p + 1 + 5
0,2p4 + 2,6p3 + 6,45p2 + 4,6p + 6
В программе MathCad
вводим функцию
Из данных корней
получаем функции, используя следующие формулы:
- коэффициент демпфирования
Получаем
Построим ЛАХ
нескорректированной системы Lнск = L01(ω)
НЧ: 20lg5=20∙0,7=14
Используя номограммы
Солодовникова строим желаемую ЛАХ и определяем из заданных параметров (σтр=25%,
tпп=0,1с)
частоту среза ωс.
Pmax=1,5; Pmin = 1 – Pma x=
1 - 1,5 = -0,5
,
.
По номограммам
определяем L1 =1 0 и L2 = -10.
Строим ЛАХ
регулятора:
Lр = Lж – Lнск
По полученной
характеристике регулятора составляем уравнение:
20lgk = 0 => k=1,
lgω = x => ω=10x;
С помощью программы PSM
составляем схему с регулятором м проверяем точность скорректированной системы.
Схема с регулятором:
Выходной
сигнал схемы с регулятором:
Похожие работы на - Разработка системы автоматического управления
|