Анализ и прогнозирование основных показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий природопользования
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Санкт–Петербургский Государственный Политехнический
Университет»
Факультет Экономики и менеджмента
Кафедра “Стратегический менеджмент”
Работа
по дисциплине «Экономика природопользования»
Тема:
«Анализ и прогнозирование основных показателей
производственно-хозяйственной деятельности предприятий природопользования»
Санкт – Петербург
2009
Оглавление
1. Исходные данные
2. Уравнения функций
3.
Решение систем уравнений
4.
Прогноз на 7 лет
5.
Критерии
6.
Графики
Вывод
1.
Исходные данные
Показатели
производственно-хозяйственной деятельности предприятий природопользования по
городу Барнаул:
Года (Ti)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
К-во загрязнений (Yfi)
|
140,3
|
93,1
|
88,6
|
74,5
|
78,8
|
81,1
|
81
|
80
|
63,9
|
67,4
|
64,7
|
Необходимо:
составить прогноз на последующие 7 лет; определить точность прогноза.
2.
Уравнения функций
1)
линейная: y = a + bt
n n
∑ yfi
= n a + b ∑ti
i=1 i=1
n n n 2
∑ yfi
ti = a ∑ti + b ∑ (ti)
i=1 i=1 i=1
2)
степенная: y = a*tb
n n
∑ lg
yfi = n lg a + b∑ lg ti
i=1 i=1
n n n 2
∑ lg
yfi ti = lg a ∑ lg ti + b ∑ (lg ti)
i=1 i=1 i=1
3. Решение
систем уравнений
1) линейная
функция
n
∑ fi
= 66
i=1
n = 11
n
∑ yfi
= 913,4
i=1
4938,7 =
66а + 506b 4938,7 = 66а+506b b = -4,9
2)
степенная
n
∑ lg
fi = 20,94
i=1
n
∑ lg
ti = 7,6
i=1
n
∑ lg
yfi lgti = 14,22
i=1
n
∑ (lgti)2
= 6,3
i=1
20,94 = 11lg a + 7,6b 11 lg a = -0,7b + 1,9
14,22 = 7,6
lg a + 6,3b 14,22 = 7,6 lg a + 6,3b
lg a = -0,63b +1,15 lg a = -0,63b +1,15
14,22 = 7,6
* (-0,7b + 1,9) + 6,3b 14,22 = -5,32b + 14,44 + 6,3b
lg a =
-0,7b + 1,9 lga = 2,04 a = 109,6
-0,22 =
0,98b b = -0,2 b = -0,2
Исходя из вышеполученных результатов можно
спрогнозировать показатели производственно-хозяйственной деятельности
предприятий с 2005 по 2011 годы:
Года (Ti)
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
2010
|
2011
|
Ypi линейная
|
53,2
|
48,3
|
43,4
|
38,5
|
33,6
|
28,7
|
23,8
|
Ypi степенная
|
66,68
|
65,62
|
64,65
|
63,77
|
62,95
|
62,19
|
61,48
|
5. Критерии
1) среднее квадратическое отклонение:
n
с2 = 1/n-1 ∑ (ypi -
yfi)2 → min;
i=1
2) корреляционное отношение:
n n
n = √ 1 - ∑ (ypi - yfi)2
/ ∑ (y - yfi)2 → 1;
i=1 i=1
3) коэффициент вариации:
V = Д / y → 0.
|
линейная
|
степенная
|
с2
|
13,4
|
10,9
|
n
|
0,77
|
0,83
|
V
|
0,04
|
0,03
|
y = 913,4/11 = 83
n
∑ (ypi - yfi)2
= 1800 Линейной
i=1
n
∑ (ypi - yfi)2
= 1200 Степенной
i=1
6. Графики
Вывод
В данной
работе рассматривались показатели загрязняющих веществ города Барнаула. При
расчетах использовался статистический метод анализа, базирующийся на сборе и
обработке данных, используемых при описании и анализе информации.
Нужно было
проанализировать имеющиеся сведения и спрогнозировать на следующие 7 лет
основные показатели производственно-хозяйственной деятельности предприятий, а
именно, просчитать количество выбросов, происходящих за данный период. При
определении значений линейной и степенной функции применялись указанные выше
формулы.
В процессе
проверки точности прогнозов использовались определенные критерии, на основании
которых удалось установить, что расчеты степенных функций являются более
точными, чем расчеты линейных функций.